2.1 整式 自我检测 2022年暑假人教版数学七年级上册

2022年暑假人教版七年级数学2.1 整式自我检测 学校: 姓名： 班级： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是(     ) A. B. C. D. 2.小红要购买珠子串成一条手链黑色珠子每个元，白色珠子每个元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(     ) A.元 B.元 C.元 D.元 3.下列判断正确的是(     ) A.的系数是 B.的次数是 C.的系数是 D.是一次单项式 4.下列式子中符合代数式书写规范的是(    ) A. B. C. D. 5.若，，则的值为(     ) A. B. C. D. 6.原来花元能购买某种糖果千克，由于成本上涨，糖果涨价，那么涨价后花元能买到糖果(     ) A.千克 B.千克 C.千克 D.千克 7.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元本，乙种读本的单价为元本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为(     ) A.元 B.元 C.元 D.元 8.若单项式的系数、次数分别是、，则(    ) A. B. C. D. 9.关于的多项式的二次项系数，一次项系数和常数项分别为(    ) A.，， B.， C.，， D.，， 10.有下列式子：，，，，，，，其中是单项式的有(     ) A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.已知时，多项式的值为，则时，该多项式的值为           。 12.已知是关于，的四次单项式，则的值是          。 13.如果单项式与是同类项，那么______。 14.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为______。 15.我们定义：，则______； ______。 三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16.我们规定：若有理数，满足，则称，互为“特征数”，其中叫做的“特征数”，也叫的“特征数”例如：因为，，所以，则与互为“特征数”。 请根据上述规定解答下列问题： 有理数的“特征数”是______； 有理数 ______填“有”或“没有”“特征数”； 若的“特征数”是，的“特征数”是，求的值。 17.观察以下等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式：______； 写出你猜想的第个等式：______用含的等式表示，并证明。 18.某村种植了小麦、大豆、玉米三种农作物，种植小麦的面积是公顷，种植大豆的面积是种植小麦面积的倍，种植玉米的面积比种植大豆面积的倍少公顷．求该村种植这三种农作物的总面积。 19.已知关于的多项式，且。 求多项式。 若，求多项式的值。 20.关于、的多项式不含二次项，求的值。 21. 全国统一鞋号成年男鞋共有种尺码，其中最小的尺码是厘米，各相邻的两个尺码都相差厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示。 标号为的鞋的尺码为多少？ 标号为的鞋的尺码用如何表示？ 标号 尺码 22.某水泥仓库一周天内进出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：、、、、、、。 经过这天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ 经过这天，仓库管理员结算发现库里还存吨水泥，那么天前，仓库里存有水泥多少吨？ 如果进仓库的水泥装卸费是每吨元、出仓库的水泥装卸费是每吨元，求这天要付多少元装卸费？ 23.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过立方米，按每立方米元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费．例如，甲用户月份用煤气立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为元。 设甲用户某月用煤气立方米，用含的代数式表示甲用户该月的煤气费。 若，则费用表示为______；若，则费用表示为______。 若甲用户月份用去煤气立方米，求甲用户月份的煤气费是多少元？ 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.   14.  15.    16.解：设的”特征数“是，则：， ， 所以答案为：． 假设的”特征数“是，则：， 不成立， 没有“特征数”． 所以答案为：没有． 由题意得：，， ，． 。 17.解：； 故答案为：； ； 证明：左边右边， 等式成立。 所以答案为