4.7 一元二次方程的应用 复习课件 2022—2023学年青岛版数学九年级上册

文华中学九年级（1）班的同学到清风田园参加“劳动励心智·实践促成长” 主题农耕研学实践活动，调查了田园的建设和经营情况，从“应用一元二次方程解决实际问题”的角度提出了一些问题…… 情境导入 1 执教人：*** 组别：四组 一元二次方程的应用 2 复习目标 1.通过对各类问题的分析与探究，熟知列方程解应用题的具体步骤，归纳出解决面积问题、利润问题、变化率问题的通法，加深对三类问题的理解，体会建模的过程并能应用解决实际问题。 2.通过将问题情境转化为方程问题、函数问题，领悟方程、函数思想和数形结合思想，培养合作、思考和应用的意识。 3 一元二次方程的应用一：面积问题 问题一:清风田园现有84米长的篱笆，准备利用现有的一面墙（墙的长度不超过45米）改造一个矩形的花圃. （1）怎样改造能使矩形花圃的面积为720平方米？ 任务要求：回顾列一元二次方程解应用题的步骤，认真审题、独立思考，写出解答过程。 评价标准：快速回顾列方程解应用题的步骤，准确确定等量关系，列出方程解决问题，过程规范，计算准确，答案合理。 4 审 已知量 未知量 列方程解一元二次方程的步骤： 设 直接设法 间接设法 列 根据等量关系列出方程 解 四种解法 验 准确性 合理性 答 完整性 带单位 找 等量关系 5 一元二次方程的应用一：面积问题 （1）怎样改造能使矩形花圃的面积为720平方米？ 答：当AB的为30米，BC的长为24米时，花圃的面积为720平方米。 解：设AB的长为x米，则BC的长为（84-2x）米 由矩形面积公式可得方程： x（84-2x）=720 整理得：x2-42x+360=0 解得：x1=12， x2=30 当x=12时，BC=84-2x=60>45，不符题意，舍去 当x=30时，BC=84-2x=24<45, 符合题意 6 一元二次方程的应用一：面积问题 问题一:（2）如果田园想增加一种花卉种类，在矩形花圃中间隔一道篱笆，还能将花圃面积改造成720平方米吗？请说明理由。 任务要求： 以小组为单位，交流讨论，说出解题思路，小组展示。 评价标准： 积极参加小组活动，快速准确找到解题思路，表达清晰，逻辑性强。 7 一元二次方程的应用一：面积问题 （2）如果田园想增加一种花卉种类，在矩形花圃中间隔一道篱笆，还能将花圃面积改造成720平方米吗？请说明理由。 ∵△=b2-