精品解析：甘肃省玉门油田第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

玉门油田第一中学2021-2022学年第二学期期中考试 高一数学试卷 班级 姓名 考号 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(每小题5分，共40分) 1. 在四边形中，若，且，则该四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形 2 已知，则=（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 为了了解参加中考的50000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下列四个判断中正确的是（ ）． A. 50000名学生是总体 B. 1000名学生的视力是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 上述调查是普查 6. 某大学开设选修课，要求学生根据自己的专业方向以及自身兴趣从个科目中选择个科目进行研修，已知某班级名学生对科目的选择如下所示，则、的一组值可以是（ ） 科目 国际金融 统计学 市场管理 二战历史 市场营销 会计学 人数 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在三角形ABC中，已知三边之比，则的值等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 在菱形中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题(每小题5分，共20分) 9. 下列说法中错误为( ) A. 已知，，则 B. 向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 C. 若，则在方向上的投影为 D. 非零向量和满足，则与夹角为60° 10. 已知向量，，函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期是 B. 的图象关于点对称 C. 在上单调递增 D. 是偶函数 11. 已知平面直角坐标系中四点、、、，为坐标原点，则下列叙述正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 当时，、、三点共线 D. 若与的夹角为锐角，则 12. 对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（如图），但是年龄组为的数据不慎丢失，则依据此图可得（ ） A. 年龄组对应小矩形的高度为0.2. B. 年龄组对应小矩形的高度为0.04. C. 志愿者年龄在的频率为0.55 D. 据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在的人数为200. 第II卷（非选择题） 三、填空题(每小题5分，共20分) 13. 函数=的最小值为_________． 14 已知，，则________. 15. 已知向量与的夹角为，，，则_______． 16. 设的内角，，所对的边分别为，，．若，，，则________． 四、解答题(共70分) 17. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知函数. （1）求函数在上的单调区间； （2）若，，求的值. 19. 有一个容量为100的样本，数据分组及各组的频数如下：，6；，16；，18；，22；，20；，10；，8． （1）列出样本的频率分布表； （2）估计总体中在的数据所占的百分比． 20. 已知△ABC三内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，且3sin2A+3sin2B＝4sinAsinB+3sin2C． （1）求cosC的值； （2）若a＝3，c，求△ABC的面积． 21. 已知平面向量，且与的夹角为. （1）求； （2）求. 22. 已知不共线的向量，，其中. （1）若向量与反向，求实数的值； （2）若，求. 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉门油田第一中学2021-2022学年第二学期期中考试 高一数学试卷 班级 姓名 考号 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(每小题5分，共40分) 1. 在四边形中，若，且，则该四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量的线性关系及加减的几何意义判断四边形的形状即可. 【详解】由，此时四边形 为平行四边形， 因为，所以 ，即对角线长相等， 故四边形为矩形  故选：C． 2. 已知，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由于，进而结合诱导公式和二倍角公式求解即可. 【详解】解：因为， 所以. 故选：B 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A