第11章 平面直角坐标系（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（沪科版）

第11章 平面直角坐标系（培优篇） 一．选择题（共10小题，每题4分，共计40分） 1．点A（x，y）在第四象限，则点B（﹣x，y）在第几象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点M（2，4）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点坐标是（　　） A．（﹣1，6） B．（﹣1，2） C．（5，6） D．（5，2） 3．在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对（500，20°）表示图中“太阳神车”的位置，有序数对（400，340°）表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（　　） A．（500，60°） B．（500，120°） C．（500，100°） D．（400，20°） 4．若点M（x，y）满足2xy＝1，则点M所在象限是（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．不能确定 5．在平面直角坐标系xOy中，若将横、纵坐标之和为2的点记作“美好点”，有如下四个结论：①第一象限中有无数个“美好点”；②第三象限中没有“美好点”；③到x轴距离是5的“美好点”有两个；④x轴上的“美好点”有两个．其中正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．③④ D．②③④ 6．平面直角坐标系中，点A（﹣1，2），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（2，1） D．（2，2） 7．如图，在平面直角坐标系中，有一只蜗牛从点A（2，3）的位置沿着射线AO的方向爬行到另一象限的点M，恰好OM＝OA，则点M的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（3，1） D．（2，﹣3） 8．如图，点A，B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（　　） A．（5，2） B．（4，2） C．（5，3） D．（4，3） 9．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P1（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点．若A2020的坐标为（﹣3，2），设A1（x，y），则x+y的值是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．5 10．如图，平面直角坐标系中长方形ABCD 的四个顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣1，﹣1），C （1，﹣1），D （1，2），点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，第三次相遇时的点为M3，……，则点M2021的坐标为（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（0，﹣1） 二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）在直线l上，直线l与y轴平行．若点B是直线l上异于点A的一点，则点B的坐标可以是 　 　．（写出一个即可） 12．在平面直角坐标系xOy中有点P（2，0），点M（3﹣2m，1），点N（m﹣3，1），且M在N的左侧，连接MP、NP、MN，若△MNP区域（含边界）横坐标和纵坐标都为整数的点有且只有4个，则m的取值范围为 　 　． 13．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的和谐点，已知点A1的和谐点为点A2，点A2的和谐点为点A3，点A3的和谐点为点A4，……以此类推，当点A1的坐标为（1，3）时，点A2022的坐标为 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），若把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是　 　． 3． 解答题（共9小题，15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分，总共90分） 15．如图是某地火车站及周围的简单平面图．图中每个小正方形的边长代表1千米，以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立如图所示的平面直角坐标系： （1）请写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标； （2）体育场与市场之间的距离为 　 　； （3）若学校E的位置是（﹣3，﹣3），请在图中标出学校E的位置． 16．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）． （1）若点M在x轴上，请求