21.2.2 解一元二次方程（公式法）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年九年级数学上册同步备课系列(人教版)

21.2.2 解一元二次方程（公式法） 【A组-基础题】 1．(2020临沂市中考)一元二次方程的解是（       ） A．， B．， C．， D．， 2．用公式法解时，先求出、、的值，则、、依次为（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（　　） A．x1、2= B．x1、2= C．x1、2= D．x1、2= 4．是下列哪个一元二次方程的根（   ） A． B． C． D． 5．下列一元二次方程中，没有实数根的是（       ）． A． B． C． D． 6．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为（       ） A． B． C．2或3 D．或 7．已知=1，则ax2+bx+c=0（　　） A．无实根 B．有两个相等实根 C．有相异的两实根 D．有实根，但不能确定是否一定是相等两实根 8．一元二次方程的较大实数根在下列数轴中哪个范围之内（       ） A． B． C． D． 9．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________． 10．(2022成都市中考)若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_________． 11．用公式法解下列方程： (1);              (2)； (3)              (4). 12．关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求m的取值范围． 13．(2019北京市中考)关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 【B组-提高题】 14．已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是 A． B． C． D． 15．方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于(        ) A．3       B．2      C．1       D． 16．(2020荆州市中考)定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（       ） A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 17．关于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____． 18．已知a、b、c都是整数，且a-2b=4，ab+c2—1=0，求a+b+c的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 21.2.2 解一元二次方程（公式法） 【A组-基础题】 1．(2020临沂市中考)一元二次方程的解是（       ） A．， B．， C．， D．， 【详解】 解：∵中， a=1，b=-4，c=-8， ∴△=16-4×1×（-8）=48＞0， ∴方程有两个不相等的实数根 ∴x=， 即，， 故选B. 2．用公式法解时，先求出、、的值，则、、依次为（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【详解】 把方程化为一元二次方程的一般形式为， ∴a=1，b=−3，c=1. 但选项里没有这组值，方程两边同乘以−1，得：， 此时a=−1，b=3，c=−1. 故选:A. 3．用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（　　） A．x1、2= B．x1、2= C．x1、2= D．x1、2= 【详解】 ∵3x2+4=12x， ∴3x2-12x+4=0， ∴a=3，b=-12，c=4， ∴， 故选D. 4．是下列哪个一元二次方程的根（   ） A． B． C． D． 【详解】 A、的解为，不符合题意； B、的解为，不符合题意； C、的解为，符合题意； D、的解为，不符合题意； 故选：C． 5．下列一元二次方程中，没有实数根的是（       ）． A． B． C． D． 【详解】 A、∵△=4-4×1×0=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意； B、∵△=16-4×1×（-1）=20＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意； C、∵△=25-4×3×2=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意； D、∵△=16-4×2×3=-8＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确； 故选：D． 6．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为（       ） A． B． C．2或3 D．或 【详解】 ∵方程有两个相等的实根， ∴△=k2-4×2×3=k2-24=0， 解得：k=． 故选A． 7．已知=1，则ax2+bx+c=0（　　） A．无实根 B．有两