24 平移型全等的基础证明 分阶训练 2022年人教版九年级中考数学几何突破专题

24 平移型全等的基础证明 一阶 1.如图，把沿直线方向平移到，则下列结论错误的是（   ） A. B. C. D. 2.如图，沿直角边所在直线向右平移到，则下列结论中，错误的是（    ） A. B. C. D.≌ 3.如图，将三角尺的一边沿位置固定的直尺推移得到，下列结论不一定正确的是（   ） A. B.四边形是平行四边形 C. D. 4.如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由得到的过程：            ． 5.如图所示，在等边中，，，分别是边，，的中点，图中有四个小等边三角形，其中可以看成是由平移得到的，则平移的方向是            ，平移的距离为            ． 6.如图，是由沿射线方向平移得到，若，则            ． 7.把线段沿水平方向平移，平移后为线段，则线段与线段之间的距离是（   ） A.等于 B.小于 C.小于或等于 D.大于或等于 8.如图，沿直线向右平移，得到，若，则、两点的距离为（   ） A. B. C. D.不能确定 9.如图，将沿方向平移到，若、间的距离为，，则            ． 10.如图，沿水平方向平移至，点，，，在一条直线上，已知，，则            ． 11.如图，将沿着由点到点的方向平移到，已知，，，那么平移的距离为（   ） A. B. C. D. 答案与解析 1.C 解析: 平移前后图形全等，∴≌， ∴，故正确； ∵，∴，故正确； ，故错误； ∵，∴，故正确． 2.A 解析: ∵沿直角边所在直线向右平移到， ∴≌， ∴，，所以只有选项是错误的． 故选． 3.D 解析: 由平移性质可得，，且， ∴四边形是平行四边形， ∴，故、、均正确． 故选：． 4.以点为旋转中心，将按顺时针旋转，再向上平移个长度单位，即可得到 解析: ∵，，， ∴以点为旋转中心，将按顺时针旋转， 再向上平移个长度单位，即可得到． 故答案为：以点为旋转中心，将按顺时针旋转，再向上平移个长度单位，即可得到． 5.从点到点的方向，线段的长 解析: ∵平移得到，点移动了点， ∴移动的距离为线段的长． 6. 解析: 因为平移后的对应线段相等， 所以， 平移的距离是，， ∴． 7.C 解析: ①当线段在竖直方向时，线段与线段之间距离是； ②当线段不在竖直方向时，距离， 所以线段与线段之间的距离小于或等于． 8.B 解析: 由平移可得：，， ∵， ∴． 9. 解析: 观察图形可知：将沿方向平移到，根据对应点连接的线段平行且相等，得． ∴． 10. 解析: ∵是由通过平移得到， ∴， ∵， ∴， ∴． 11.B 解析: 根据平移的性质， 易得平移的距离， 故选：． 二阶 1.如图，在中，，，将沿向右平移得到，若平移距离为，则四边形的面积等于            ． 2.将直角梯形平移得梯形，若，，，则如图所示阴影部分的面积是            ． 3.如图所示，把边长为的正方形的局部进行图图的变换，拼成图，则图的面积为（   ） A. B. C. D. 4.如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是（  ） A. B. C. D. 5.如图，中，，，，将沿射线方向平移个单位后，得到，连接，则的周长为（   ） A. B. C. D. 6.如图，≌，，，则的长是（   ） A. B. C. D. 7.如图，长为的三条线段，，交于点，并且，则三个三角形的面积和（   ） A. B. C. D.不确定 8.如图，的边在直线上，，且，的边也在直线上，边与边重合，且． ⑴ 在图中，通过观察测量，可得和的数量关系为：            （填、或），和的位置关系为：            （填①或②：①，②与不垂直）； ⑵ 将沿直线向左平移到图的位置时，交于点，连接，．可得和的数量关系为：            （填、或），和的位置关系为：            （填①或②：①，②与不垂直）； ⑶ 将沿直线向左平移到图的位置时，的延长线交的延长线于点，连接，．可得和的数量关系为：            （填、或），和的位置关系为：            （填①或②：①，②与不垂直） 答案与解析 1. 解析: ∵将沿向右平移得到，平移距离为， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∴四边形的面积． 故答案为：． 2. 解析: ∵阴影部分的面积等于梯形的面积减去梯形的面积， 等于梯形的面积减去梯形的面积， ∴阴影部分的面积等于梯形的面积， ∵，，， ∴． 3.B 解析: 一个正方形面积为，而把一个正方形从图变换，面积并没有改变，所以图由个图构成，故图面积为． 故选． 4.C 解析: ∵向右平移得到， ∴，， ∵的周