24 平移型全等的基础证明 教案 2022年人教版九年级中考数学几何突破专题

24 平移型全等的基础证明 知识点一、平移变换 知识讲解 平移只改变图形位置，不改变图形的形状和大小 平移变换性质： （1）平移前后两个图形全等       ①对应角相等       ②对应线段平行（或共线）且相等 （2）对应点的连线平行且相等 平移指按照一定方向，把图形移动一定距离。所以平移不改变图形形状和大小。 知识点很好理解，不用细讲。 平移变换常见于坐标系内图形的平移，三角形全等中三角形的平移，四边形中线段的平移(近几年不考)。 经典例题 1.如图所示，经过怎样的平移可得到（  ） A.沿射线的方向移动长 B.沿射线的方向移动长 C.沿射线的方向移动长 D.沿射线的方向移动长 小试牛刀 2.如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)补全根据下列条件，利用网格点和三角板画图． (2)画出边上的中线． (3)画出边上的高线． (4)设格点小正方形边长为，的面积为            ． 知识点二、平移型全等性质应用 经典例题 3.如图，把沿直线方向平移到，则下列结论错误的是（   ） A. B. C. D. 直接运用平移的性质解题，考察对平移的理解和性质的掌握情况。 小试牛刀 4.已知． (1)平移，使点移到点的位置，画出平移后得到的． (2)根据平移的性质，写出两条不同类型的正确结论． 知识点三、平移型全等的证明 知识讲解 平移型全等特征总结： ①有平行线存在：角相等 ②有一组边共线：加或减公共部分得对应边等 经典例题 5.回答下列问题： (1)如图，、、、在同一直线上，，，且．求证：≌． (2)如果将沿着边的方向平行移动，如图，点与点重合；如图，点在点右侧时，其余条件不变，结论是否成立？如果成立，请选择一种情况给予证明；如果不成立，请说明理由．   小试牛刀 6.如图，点，，，在同一条直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，，试说明：． 答案与解析 1.C 解析: 沿射线的方向移动（或）长，就可以从得到． 2.(1)画图见解析． 解析: 如下图所示： (2)画图见解析． 解析: 如下图所示： (3)画图见解析． 解析: 如下图所示： (4) 解析: ． 3.C 解析: 平移前后图形全等，∴≌， ∴，故正确； ∵，∴，故正确； ，故错误； ∵，∴，故正确． 4.(1)画图见解析． 解析: 如图所示． (2)≌，． 解析: ≌，． 5.(1)证明见解析． 解析: ∵，∴． ∵，∴，即． 在和中，，∴≌ ()． (2)证明见解析． 解析: 另两结论均成立，证明同上． 6.证明见解析． 解析: ∵， ∴， ∴， 在和中，， ∴≌． ∴（全等三角形对应角相等）， ∴（内错角相等，两直线平行） 1 学科网（北京）股份有限公司 $