微专题 充分必要条件的判定 学案——2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练

微专题：充分必要条件的判定 【考点梳理】 1. 充分条件、必要条件与充要条件 如果p⇒q，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件. 一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件；每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件；每一条数学定义都给出了相应数学结论成立的一个充要条件 p是q的充分不必要条件 记作p⇒q且qp p是q的必要不充分条件 记作pq且q⇒p p是q的充分必要条件(简称充要条件) 记作p⇔q p是q的既不充分又不必要条件 记作pq且qp 2. 充分、必要条件的传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件. 3. 以下说法等价：p⇒q；p是q的充分条件；q是p的必要条件；p的一个必要条件是q；q的一个充分条件是p. 【题型归纳】 题型一：充分不必要条件的判定 1．“”是“函数在区间上单调递减”的（       ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．在中，“A=B”是“sin2A=sin2B”的（       ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设函数（其中为自然常数），则“”是“在区间上单调递增”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型二：必要不充分条件的判定 4．设，则使成立的一个必要不充分条件为（       ） A． B． C． D． 5．已知函数，则“”是“在R上单调递增”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“函数在上单调递减”是“函数为偶函数”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型三：充要条件的判定 7．在等比数列中，“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知四边形为平行四边形，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 9．若与都是非零向量，则“”是“”的（       ） A．充分但非必要条件 B．必要但非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 题型四：既不充分也不必要条件的判定 10．已知命题，命题，则是q的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．“”是“G是a、b的等比中项”的（       ）条件 A．既不充分也不必要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．充要 12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，则“”是“△ABC是等腰三角形”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【双基达标】 13．“学生甲在河北省”是“学生甲在沧州市”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．“”是“直线和直线垂直”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．“直线与平行”是“直线与的斜率相等”的（       ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 16．在中，“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．已知实数，，则“”是“”的（       ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．复数的平方是一个实数的充要条件是（       ）. A．且 B．且 C． D． 19．给出下列说法： ①“”是“”的充分不必要条件； ②命题“，”的否定形式是“，”. ③将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为种.其中正确说法的个数为 A． B． C． D． 20．若，则“”是 “”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 21．2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整