精品解析：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

2021-2022学年度第二学期期末考试 高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知复数：满足（为虚数单位），则（ ） A B. C. D. 2. 下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是（ ） A. 某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本 B. 为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查 C. 从全班30名学生中，任意选取5名进行家访 D. 为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计 3. 2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，激发青少年学生的爱国、爱党热情，引导青少年学生深入地了解党的光辉历史，加强爱国主义教育，甲、乙两所学校均计划于2021年7月组织师生参加“观看一部红色电影”活动．据了解，《1921》《革命者》《红船》《三湾改编》等多部电影将陆续上映．甲、乙两校分别从这4部电影中任选一部电影观看，则甲、乙两校选择不同电影观看的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，是的中点，若，则实数的值是 A. B. 1 C. D. 5. 光明学校为了解男生身体发育情况，从2000名男生中抽查了100名男生体重情况，根据数据绘制样本的频率分布直方图，如图所示，下列说法中错误的是（ ） A. 样本的众数约为 B. 样本的中位数约为 C. 样本的平均值约为66 D. 体重超过75kg的学生频数约为200人 6. 有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（ ） A. 甲与丙相互独立 B. 丙与丁相互独立 C. 甲与丁相互独立 D. 乙与丙相互独立 7. 如图，在正方体中，，，分别为，的中点，，分别为棱，上的动点，则三棱锥的体积（ ） A. 存在最大值，最大值为 B. 存在最小值，最小值为 C. 为定值 D. 不确定，与，的位置有关 8. 将函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，再向下平移1个单位长度，最后向左平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意，都存在，使得，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9. 一种新冠病毒变种在多个国家和地区蔓延扩散，令全球再度人心惶惶．据悉，新冠病毒变种被世界卫生组织定义为“关切变异株”，被命名为奥密克戎（Omicron）．根据初步研究发现，奥密克戎变异株比贝塔（Beta）变异株和德尔塔（Delta）变异株具有更多突变，下图是某地区奥密克戎等病毒致病比例（新增病例占比）随时间变化的对比图，则下列说法正确的有（ ） A. 奥密克戎变异株感染的病例不到天占据新增病例的多 B. 德尔塔变异株用了天占据该地区约的新增病例 C. 贝塔变异株的传染性比德尔塔变异株的传染性强 D. 德尔塔变异株感染的病例占新增病例用了约天 10. （多选题）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，记事件“选中的2人都是女同学”的概率为；事件“选中2人都是男同学”的概率为；事件“选中1名男同学1名女同学”的概率．则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵中，，且．下列说法正确的是（ ） A. 四棱锥为“阳马” B. 四面体为“鳖臑” C. 四棱锥体积最大为 D. 过点分别作于点，于点，则 12. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标准为“连续天，每天新增疑似病例不超过人”，过去天，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：甲地：中位数为，极差为；乙地：平均数为，众数为；丙地：平均数为，中位数为；丁地：平均数为，方差为，甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（ ） A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 北京时间2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜共15枚奖牌的总成绩，排名