广西贺州市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-03解答题

广西贺州市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-03解答题 一．实数的运算（共3小题） 1．（2022•贺州）计算：+|﹣2|+（﹣1）0﹣tan45°． 2．（2021•贺州）计算：+（﹣1）0+|π﹣2|﹣tan30°． 3．（2020•贺州）计算：（）2+（4﹣π）0﹣|﹣3|+cos45°． 二．解二元一次方程组（共1小题） 4．（2020•贺州）解方程组：． 三．二元一次方程组的应用（共1小题） 5．（2021•贺州）为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10m3，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为14m3，缴纳水费51.4元． （1）问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？ （2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？ 四．解分式方程（共1小题） 6．（2022•贺州）解方程：＝﹣2． 五．分式方程的应用（共1小题） 7．（2020•贺州）今年夏天，多地连降大雨，某地因大雨导致山体塌方，致使车辆通行受阻，某工程队紧急抢修，需要爆破作业．现有A，B两种导火索，A种导火索的燃烧速度是B种导火索燃烧速度的，同样燃烧长度为36cm的导火索，A种所需时间比B种多20s． （1）求A，B两种导火索的燃烧速度分别是多少？ （2）为了安全考虑，工人选燃烧速度慢的导火索进行爆破，一工人点燃导火索后以6m/s的速度跑到距爆破点100m外的安全区，问至少需要该种导火索多长？ 六．解一元一次不等式组（共1小题） 8．（2021•贺州）解不等式组：． 七．二次函数的应用（共1小题） 9．（2022•贺州）2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套． （1）设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式； （2）求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？ 八．二次函数综合题（共3小题） 10．（2022•贺州）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线对称轴上一动点，当△PCB是以BC为底边的等腰三角形时，求点P的坐标； （3）在（2）条件下，是否存在点M为抛物线第一象限上的点，使得S△BCM＝S△BCP？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由． 11．（2021•贺州）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，且A（﹣1，0），对称轴为直线x＝2． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）直线l过点A且在第一象限与抛物线交于点C．当∠CAB＝45°时，求点C的坐标； （3）点D在抛物线上与点C关于对称轴对称，点P是抛物线上一动点，令P（xP，yP），当1≤xP≤a，1≤a≤5时，求△PCD面积的最大值（可含a表示）． 12．（2020•贺州）如图，抛物线y＝a（x﹣2）2﹣2与y轴交于点A（0，2），顶点为B． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P（t，y1），Q（t+3，y2）都在抛物线上，且y1＝y2，求P，Q两点的坐标； （3）在（2）的条件下，若点C是线段QB上一动点，经过点C的直线y＝﹣x+m与y轴交于点D，连接DQ，DB，求△BDQ面积的最大值和最小值． 九．三角形的面积（共1小题） 13．（2021•贺州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，∠ADB＝∠ABD＝∠BDC，DE交BC于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，且EF＝EC． （1）求证：四边形ABED是菱形； （2）若AD＝4，求△BED的面积． 一十．矩形的判定（共1小题） 14．（2020•贺州）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，E，G分别是AC，DC的中点，F为DE延长线上的点，∠FCA＝∠CEG． （1）求证：AD∥CF； （2）求证：四边形ADCF是矩形． 一十一．切线的性质（共1小题） 15．（2021•贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE，DE． （1）求证：AE平分∠BAC； （2）若∠B＝30°，求的值． 一十二．切线的判定与性质（共1小题） 16．（2020•贺州）如图，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，BC＝BD，AE⊥CD交DC的延长线于点E，AC平分∠BAE． （1）求证：CD是⊙O的