4 等差数列(中下)专题讲义-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

《数列》专题4-1 等差中下 （8套，8页，含答案） 知识点： 等差前后对应： （如果罗列法换算比较复杂，就用前后对应的方法，简化计算） 若m、n、p、q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq 例： 一般前后数字显对称性，我们都从这个方面考虑。题目已知条件中，数列罗列得比较长，也适用此法。 典型例题： 1. 在等差数列{an}中，a3＋a7＝37，则a2＋a4＋a6＋a8＝____[endnoteRef:2]____． [2: 答案：74 【解析】由a3＋a7＝37，得(a1＋2d)＋(a1＋6d)＝37，即2a1＋8d＝37.∴a2＋a4＋a6＋a8＝(a1＋d)＋(a1＋3d)＋(a1＋5d)＋(a1＋7d)＝2(2a1＋8d)＝74. ] 2. 已知等差数列{}，满足，则此数列的前11项的和( [endnoteRef:3]) A．44 B．33 C．22 D．11 [3: 答案：A] 3. 已知等差数列的前n项和为，若，则的值为（ [endnoteRef:4] ） A． B． C． D． [4: 答案：C] 随堂练习： 1. 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（ [endnoteRef:5] ） (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 [5: 答案：B 【解析】 ，故选B] 2. 在等差数列中，，，则此数列前30项和等于（[endnoteRef:6] ） A．810 B．840 C．870 D．900 [6: 答案：B] 3. 等差数列的公差是正数,且,求它的前20项的和.[endnoteRef:7] [7: 答案：；] 随堂练习（应用）： 1. 美国某公司给员工加工资有两个方案：一是每年年末加1000美元；二是每半年结束时加300美元．问： ⑴ 从第几年开始，第二种方案比第一种方案总共加的工资多？ ⑵ 如果在该公司干10年，问选择第二种方案比选择第一种方案多加工资多少美元？ ⑶ 如果第二种方案中每半年加300美元改为每半