3 数列等差求和专题讲义-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

《数列》专题3-1 等差求和 （12套，9页，含答案） 知识点： 等差求和： 一般把a1＋a2＋…＋an叫数列{an}的前n项和，记做Sn.例如a1＋a2＋…＋a16可以记作S16；a1＋a2＋a3＋…＋an－1＝Sn－1 (n≥2)． 公式： （一般时用公式法比较好）： Sn＝＝na1＋d 罗列： （一般时用该罗列法比较好）： ； ； ； ； 典型例题： 1. 在等差数列{an}中，a7＝8，前7项和S7＝42，则其公差是为____[endnoteRef:2]__． [2: 答案：；] 2. 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ [endnoteRef:3] ） （A） （B） （C） （D） [3: 答案：B；] 3. 已知为等差数列的前项和，若，，则的值为 （ [endnoteRef:4] ） A． B． C． D． [4: 答案：A；] 随堂练习： 1. 在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10的值是 (　[endnoteRef:5]　)． A.12 B.24 C.36 D.48 [5: 答案　B； 解析　由S10＝，得a1＋a10＝＝＝24.] 2. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于(　[endnoteRef:6]　) A．13 B．35 C．49 D．63 [6: 答案　C； 解析　S7＝＝＝49.] 3. 在等差数列中，若前项的和，，则（[endnoteRef:7] ） A．4 B．-4 C．5 D．-5 [7: 答案：C 【解析】∵，， ∴，， ∴． ] 4. 设等差数列的前项和为，已知，，则 (　[endnoteRef:8]　) A．－2008 B．2008 C．－2010 D．2010 [8: 答案：C 【解析】设等差数列的公差为d，因为 的等差数列，所以由 可知等差数列的公差d=2，所以. ] 5. 设是等差数列的前n项和，若（ [endnoteRef:9] ） A B C D [9: 答案：