1数列 基本概念专题讲义-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

《数列》专题1-1 基本概念 （4套，6页，含答案） 知识点： 数列基本概念： 1． 按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，…，排在第n位的数称为这个数列的第n项． 2． 数列的一般形式可以写成a1，a2，…，an，…，简记为{an}． 3． 项数有限的数列称有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列． 4． 如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式． 5． 数列可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，对应的一列函数值． 典型例题： 概念： 1. 将自然数的前5个数：（1）排成1，2，3，4，5；（2）排成5，4，3，2，1； （3）排成2，1，5，3，4；（4）排成4，1，5，3，2. 那么可以叫做数列的只有 ( [endnoteRef:2] ) (A)（1） (B)（1）和（2） (C)（1），（2），（3） (D)（1），（2），（3），（4） [2: 答案：D；] 求项、项数： 2. 按规律填空（[endnoteRef:3]） (1)2，5，8，( )，( )； 　　 　(2)2，7，12，17，22，( )，( )； (3)5，10，15，20，( )，( )； 　　(4)( )，( )，13，19，25，31，37； [3: 答案：11，14，17；27，32；25，30；1，7；] 求通项公式： 3. 数列2,3,4,5，…的一个通项公式为(　[endnoteRef:4]　) A．an＝n B．an＝n＋1 C．an＝n＋2 D．an＝2n [4: 答案：B；] 4. 数列的一个通项公式是（ [endnoteRef:5] ） A. B. C. D. [5: 答案：B；] 5. 写出以下各数列的通项公式：[endnoteRef:6] ① ② ③ ④ ⑤ ⑥