2.3 直线的参数方程 课件——2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修4-4

2.3.1 直线的参数方程 高中数学选修4-4 1 1.直线的方向向量的概念． 2.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？ 3.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程． 4.如何建立直线的参数方程？ 回忆旧知，课题导入： 问题情景： 这推导过程中α≠0°且α≠90° 那一般直线参数方程怎么求呢？ M0(x0，y0) M(x,y) 解：在直线上任取一点M(x，y)，则 x O y 探究思考（一）： | t | = | M0M | M0 M 所以，直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离. 这就是 t 的几何意义，要牢记 x O y 辨析: 例: 动点M作等速直线运动，它在 x 轴和 y 轴方向分速度分别为 9，12，运动开始时，点 M 位于A(1，1)，求点 M 的轨迹的参数方程. 请思考: 此时的t有没有明确的几何意义? 没有 分析: 3.点M是否在直线上 1.用普通方程去解还是用参数方程去解； 2.分别如何解. A B M(-1，2) x y O 知识能力提升： 解：因为把点M的坐标代入直线方程后，符合直线方程，所以点M在直线上. M(-1，2) A B x O y M(-1，2) A B x O y 探究思考（二）： 课堂检测： 已知过点 ，斜率为 的直线和抛物线 相交于A,B两点，设线段AB的中点为M，求点M的坐标． 课堂小结： 1．知识小结 本节课联系数轴、向量等知识，推导出了直线的参数方程，并进行了简单应用，体会了直线参数方程在解决有关问题时的作用． 2．思想方法小结 在研究直线参数方程过程中渗透了运动与变化、类比、数形结合、转化等数学思想． 谢谢观看！ 19 设直线l过点P(－3,3)，且倾斜角为eq \f(5π,6). (1)写出直线l的参数方程； (2)设此直线与曲线C：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2cos θ，,y＝4sin θ))(θ为参数)交于A，B两点，求|PA|·|PB|. 【解】　(1)直线l的参数方程为 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－3＋tcos\f(5,6)π＝－3－\f(\r(3),2)t，,y＝3＋tsin\f(5,6)π＝3＋\f(t,2).))(t为参数) (2)把曲线C的参数方程中参数