2.3.1 直线的参数方程 课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修4-4

2.3.1 直线的参数方程 1 复习回顾 1、圆的参数方程 x y M0 O r q 2、椭圆的参数方程 中心在原点，焦点在x轴上的 椭圆 的一个 参数方程是： a b x y O j M B A O x y a l M 思考：参数t 的几何意义是什么？ O x y a l M O x y a l M 参数t 的几何意义是: 练习： A B 练习： 直线与曲线相交问题模型 例1.已知直线l：x+y-1=0与抛物线y=x2交于A、B两点， 求线段AB的长和点M(-1，2)到A、B两点的距离之积。 将其代入抛物线方程得: 由参数t的几何意义得： 将其代入抛物线方程得 设点A、B对应的参数分别为t1，t2 例1.已知直线l：x+y-1=0与抛物线y=x2交于A、B两点， 求线段AB的长和点M(-1，2)到A、B两点的距离之积。 变式思考：若点M 为三等分点呢？ 练习： 练习： C A 练习： C ∴当 ，即 时， 的最大值为 练习：过点 作倾斜角为 的直线与曲线 交于点 ，求 的最大值及相应的 的值。 解：设直线为 ， 代入曲线并整理得 ∴ $