24.1.4 圆周角（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版） 24.1.4 圆周角 题型导航 ( 圆 周 角 ) ( 圆周角的概念 ) 题型1 ( 圆周角定理 ) 题型2 ( 同弧或等弧所对的圆周角相等 ) 题型3 ( 直径所对的圆周角是直角 ) 题型4 ( 90度的圆周角所对的弦是直径 ) 题型5 题型变式 【题型1】圆周角的概念 1．（2022·广西柳州·九年级期末）如图，A、B、C是上的三个点，，，则的度数是（       ） A．25° B．30° C．40° D．55° 【变式1-1】 2．（2022·江苏盐城·九年级期末）如图，MN为⊙O的弦，∠MON＝76°，则∠OMN的度数为（       ） A．38° B．52° C．76° D．104° 【题型2】圆周角定理 1．（2021·辽宁沈阳·一模）如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠OBC＝40°，则∠A的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 【变式2-1】 2．（2022·吉林通化·九年级期末）如图，点、、在上，，则的大小为______． 【题型3】同弧或等弧所对的圆周角相等 1．（2021·山东·威海市实验中学九年级期末）如图，AB为直径，，则的度数为（       ） A．56° B．52° C．60° D．62° 【变式3-1】 2．（重庆市潼南区六校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题）如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝30°，则∠BDC＝（          ） A．85° B．60° C．65° D．55° 【题型4】直径所对的圆周角是直角 1．（2022·重庆市开州区德阳初级中学九年级阶段练习）如图，△ABC与△BCD是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，且∠ABC＝50°，则∠D的度数是（       ） A．40° B．50° C．20° D．25° 【变式4-1】 2．（2022·辽宁·中考真题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为___________． 【题型5】90度的圆周角所对的弦是直径 1．（2022·江西吉安·一模）如图，在矩形中，，，为矩形内一点，，连接，则的最小值为（       ） A．8 B． C．10 D． 【变式5-1】 2．（2022·四川泸州·九年级期末）如图，在直角△ABC中，，，，点D是AC边上一动点，连接BD，作于点E，则线段CE长度的最小值为______． 专项训练 一．选择题 1．（2018·内蒙古通辽·中考真题）已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 2．（2021·湖北宜昌·中考真题）如图，，是上直径两侧的两点．设，则（       ） A． B． C． D． 3．（2020·山东青岛·九年级单元测试）如图，点A在⊙O上，BC为⊙O的直径，AB＝4，AC＝3，D是的中点，CD与AB相交于点P，则CP的长为（　　） A． B． C． D． 4．（2021·福建省福州第一中学九年级期中）如图，AC是⊙O的直径，弦AB//CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（     ） A．64° B．48° C．32° D．76° 5．（2020·山东·夏津县双语中学九年级期中）以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝25°，则∠OCD＝（     ）． A．50° B．40° C．70° D．30° 二、填空题 6．（2022·广东·佛山市华英学校九年级期中）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，且点A的坐标为，D为第一象限内上的一点，若，则____. 7．（2022·浙江湖州·中考真题）如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是______． 8．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，⊙O的直径AB＝26，弦CD⊥AB，垂足为E，OE：BE＝5：8，则CD的长为______． 9．（2020·黑龙江鹤岗·中考真题）如图，是的外接圆的直径，若，则_____°． 10．（2022·湖南郴州·中考真题）如图，点A，B，C在上，，则___