24.1.1 圆（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版） 24.1.1 圆 题型导航 ( 圆 ) ( 圆的基本概念 ) 题型1 ( 求圆中弦的条数 ) 题型2 ( 求过圆内一点最长的弦 ) 题型3 ( 圆的周长和面积的问题 ) 题型4 ( 求一点到圆上点距离的最值 ) 题型5 题型变式 【题型1】圆的基本概念 1．（2022·河北唐山·三模）在平面内与点的距离为1cm的点的个数为（       ） A．无数个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式1-1】 2．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，∠BCD＝40°，则∠A＝__． 【题型2】求圆中弦的条数 1．（2021·全国·九年级专题练习）如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有(     ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 【变式2-1】 2．（2021·全国·九年级专题练习）如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦． A．2 B．3 C．4 D．5 【题型3】求过圆内一点最长的弦 1．（2021·全国·九年级专题练习）如图，圆的弦中最长的是（     ） A． B． C． D． 【变式3-1】 2．（2021·山东滨州·九年级期中）已知是半径为6的圆的一条弦，则的长不可能是（       ） A．8 B．10 C．12 D．14 【题型4】圆的周长和面积问题 1．（2022·江苏·九年级）如果一个圆柱的底面半径为1米，它的高为2米，那么这个圆柱的全面积为__平方米．（结果保留π） 【变式4-1】 2．（2022·山西临汾·二模）山西著名工艺品平遥推光漆器外观古朴雅致、闪光发亮，绘饰金碧辉煌，以手掌推出光泽而得名．图1是平遥推光漆器的一种图案，图2是选取其某部分并且放大后的示意图．四边形ABCD是边长为2的正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，对角线的长为半径画弧，四条弧相交于点O，则图中阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 【题型5】求一点到圆上点距离的最值 1．（2022·江苏·九年级）如图，点A，B的坐标分别为A（3，0）、B（0，3），点C为坐标平面内的一点，且BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A． B． C． D． 【变式5-1】 2．（2022·辽宁省本溪市教师进修学院模拟预测）如图，正方形的边长为10，点G是边的中点，点E是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接．当最小时，的长是_____________． 专项训练 一．选择题 1．（2021·全国·九年级课时练习）下列条件中，能确定圆的是（   ） A．以已知点O为圆心 B．以1cm长为半径 C．经过已知点A，且半径为2cm D．以点O为圆心，1cm为半径 2．（2021·全国·九年级课时练习）下列命题中的假命题是（        ） A．三点确定一个圆 B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等 C．同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D．同圆中，相等的弧所对的弦相等 3．（2022·浙江·九年级专题练习）下列说法错误的是（　   　） A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 4．（2021·四川自贡·中考真题）如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·广东汕尾·九年级期末）已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为(　　)cm． A．2 B．4 C．8 D．16 6．（2021·全国·九年级专题练习）如图，图中的弦共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 二、填空题 7．（2021·全国·七年级单元测试）若⊙O的直径等于8，圆的半径为 ___，面积为 ___．（结果保留π） 8．（2021·全国·九年级课时练习）过圆内的一点(非圆心)有________条弦，有________条直径． 9．（2021·江苏·九年级专题练习）在中，半径为5，、为上的点，为，则弦长________． 10．（2022·贵州遵义·一模）如图，在正方形ABCD内有一点P，AD＝2，点M是AB的中点，且∠PMA＝2∠PAD．连接PD，则PD的最小值为 __． 三、解答题 11．