3.1 用树状图或表格求概率（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版） 3.1 用树状图或表格求概率 题型导航 ( 用 树 状 图 或 表 格 求 概 率 ) ( 几何 图形 求概率 ) 题型1 ( 列举法求概率 ) 题型2 ( 列表法或树状图法求概率 ) 题型3 ( 游戏的公平性 ) 题型4 ( 概率的应用 ) 题型5 题型变式 【题型1】几何图形求概率 1．（2022·江苏·九年级）以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．转盘停止转动时，指针落在阴影区域的可能性最大的转盘是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】 2．（2022·吉林大学附属中学八年级期中）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中白色区域的概率是________． 【题型2】列举法求概率 1．（2021·四川·平昌县中小学教学研究室九年级期末）如图所示的电路中，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为_________． 【变式2-1】 2．（2022·广西贵港·中考真题）从，，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是___． 【题型3】列表法或树状图法求概率 1．（江西省景德镇市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题）随着10月18号第十七届景德镇国际博览会开幕，吸引来无数国内外陶瓷爱好者来景德镇旅游，外国友人汤姆和杰瑞计划看完陶瓷会展之后，然后各自在“古窑”，“瑶里”，“古县衙”，“陶溪川”这四个景点中选一个去参观，汤姆和杰瑞正好选中同一地方的概率是（       ） A． B． C． D． 【变式3-1】 2．（吉林省四平市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题）“一方有难，八方支援．”2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响，南海区某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉．用树状图（或列表法）求恰好选中医生丙和护士B的概率． 【题型4】游戏的公平性 1．（2022·河南·开封市祥符区教育体育局基础教育教研室七年级期末）如图，对于给定的转盘，指针停在各个数字部分的概率都相等．小明和小亮两人做游戏，如果指针停在偶数，则小明赢；如果指针停在3的倍数，则小亮赢，那么这个游戏对小明和小亮公平吗?谁获胜的概率大?若不公平，你能修改游戏规则，使之公平吗? 【变式4-1】 2．（2021·云南玉溪·一模）小明和小红做游戏：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为，，每张卡片除数字不同外其余均相同），游戏规则：小明先从盒子中取出一张卡片，记下卡片上的数字，放回摇匀后小红再取出一张卡片，如果取出的两数之积是有理数，小明赢；反之小红赢． (1)用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； (2)这个游戏规则公平吗？为什么？ 【题型5】概率的应用 1．（2022·全国·九年级单元测试）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中． (1)该运动员去年的比赛中共投出多少个3分球？共投中多少个3分球？ (2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由． 【答案】(1)共投出640个3分球，共投中160个3分球 (2)说法不正确；理由见解析 【解析】 【分析】 （1）设该运动员共出手x个3分球，则3分球命中0.25x个，未投中0.75x个，根据“某篮球运动员去年共参加40场比赛，平均每场有12次3分球未投中”列出方程，解方程即可； （2）根据概率的意义知某事件发生的概率，就是在大量重复试验的基础上事件发生的频率稳定到的某个值；由此加以理解即可． (1) 【变式5-1】 2．（2022·山西大附中一模）某商场，为了吸引顾客，在“元旦”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择： 方案一：是直接获得20元的礼金卷； 方案二：是得到一次摇奖的机会．规则如下：已知如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了颜色不同外，其它构造完全相同，摇奖者同时转动两个转盘，指针分别指向一个区域（指针落在分割线上时重新转动转盘），根据指针指向的区域颜色（如表）决定送礼金券的多少． 指针指向 两红 一红一蓝 两蓝 礼金券（元） 18 9