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八年级
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第1课时 正比例函数的图象和性质
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第1课时 正比例函数的图象和性质
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知识点1 一次函数的概念
1.下列函数是一次函数的是( )
限时:15分钟
B
-1
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知识点2 正比例函数的概念
3.下列问题中,两个变量之间是正比例函数关系的是( )
A.汽车以80 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系
B.圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系
C.某水池有水15 m3,打开进水管,进水速度为5 m3/h,进水时间x(h)与水池中水的体积y(m3)之间的函数关系
D.一个棱长为x的正方体,它的表面积S与棱长x之间的函数关系
A
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4.已知关于x的函数y=(k+2)x+|k|-2是正比例函数,则k的值为 .
2
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知识点3 正比例函数的图象
5.下列图象中,表示正比例函数图象的是( )
B
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知识点4 正比例函数的性质
6.如图,四个正比例函数的图象分别对应表达式:①y=ax;
②y=bx;③y=cx;④y=dx.将a,b,c,d从小到大排列为( )
A.a<b<c<d
B.b<a<d<c
C.b<a<c<d
D.a<b<d<c
B
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7.关于正比例函数y= x,下列结论正确的是( )
A.图象不经过原点
B.y随x的增大而减小
C.图象经过第一、三象限
D.当x=-3时,y=1
C
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(1)若函数表达式中y随x的增大而增大,求m的值;
(2)若函数的图象经过第二、四象限,求m的值.
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(1)因为函数表达式中y随x的增大而增大,
所以m-1>0,所以m>1,所以m=2.
(2)因为函数的图象经过第二、四象限,
所以m-1<0,所以m<1,所以m=-2.
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A
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10.如果一个正比例函数y=kx的图象经过不同象限的两点(m,1),(2,n),那么一定有( )
A.m>0,n>0 B.m<0,n<0
C.m>0,n<0 D.m<0,n>0
B
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判断坐标中m,n的正负→确定坐标中m,n的关系
在平面直角坐标系中,若一个正比例函数的图象经过A(m,6), B(5,n)两点,则m,n一定满足的关系式为( )
A.m-n=1 B.m+n=11
C. D.mn=30
● 变式训练
D
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11.如图,将2×2的正方形网格放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1个单位长度,正方形ABCD的顶点都在格点上.若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围是 .
≤k≤2
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第1课时 正比例函数的图象