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第2课时 一次函数的图象和性质
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第2课时 一次函数的图象和性质
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第2课时 一次函数的图象和性质
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知识点1 一次函数的图象与画法
1. 一次函数y=2x+1的大致图象是( )
限时:15分钟
B
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A.(2,4) B.(1,8)
C.(-1,10) D.(-2,12)
3.在平面直角坐标系中,画一次函数y=-3x+3的图象时,通常过点( ,0)和(0, )画一条直线.
3
2.在用描点法画一次函数图象时,某同学所列的如下表格中有一组数据是错误的,这组错误的数据是( )
1
B
x -2 -1 1 2
y 12 10 8 4
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知识点2 一次函数图象的平移
4.函数y=3x-4的图象可由函数y=3x的图象( )
A.沿y轴向上平移4个单位得到
B.沿y轴向下平移4个单位得到
C.沿x轴向左平移4个单位得到
D.沿x轴向右平移4个单位得到
B
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平移函数图象→平移坐标系
在平面直角坐标系中,函数y=2x-3的图象不动,将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系,此时该函数的表达式变为( )
A.y=2x-5 B.y=2x+5
C.y=2x+1 D.y=2x-1
● 变式训练
A
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5.[教材P37例2改编]先画出函数y=x-2
的图象,再解决下列问题.
(1)将直线y=x-2向上平移3个单位,
且与x轴、y轴分别交于点A,B,
写出点A,B的坐标;
(2)求三角形AOB的面积.
解:图略.
(1)图略.点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(0,1).
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知识点3 一次函数的性质
6.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过第一、二、三象限,则函数y=kx-b的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7.已知点A(-3,y1),B(-2,y2)是一次函数y=ax-1(a<0)图象上的两个点,则y1 y2.(填“>”“<”或“=”)
>
B
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8.如图,在点M,N,P,Q中,一次函数y=kx+2(k<0)的图象不可能经过的点是( )
A.M B.N
C.P D.Q
限时:15分钟
D
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9.[2021亳州涡阳期中]在平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线l经过第一、二、三象限.若点(0,a),(-1,b),(c,1)都在直线l
上,则下列判断正确的是( )
A.a<b B.a<3
C.b<3 D.c<-2
D
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易错点 忽视正比例函数是一次函数的特殊情形
10.已知一次函数y=2x+m的图象不经过第二象限,则m的取值范围为 .
m≤0
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11.已知函数y=(2m+1)x+m-3.
(1)若函数图象在y轴上的截距为-2,求m的值;
(2)若函数图象平行于直线y=3x-3,求m的值;
(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而