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数 学
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八年级
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12.3 一次函数与二元一次方程
精准备考用木牍
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核心素养
12.3 一次函数与二元一次方程
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知识点1 一次函数与二元一次方程(组)的关系
1.以方程2x+y=14的解为坐标的点组成的图象是一条直线,这条直线对应的一次函数表达式为( )
A.y=2x+14 B.y=2x-14
C.y=-2x+14 D.y=-x+7
限时:15分钟
C
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2.直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=1的解的直线可能是( )
B
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A
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4.如图,直线l1经过点(0,1.5)和(2,3),直线l2经过原点和点(2,3),以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是( )
C
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知识点2 利用一次函数图象求二元一次方程组的解
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知识点3 二元一次方程组解的情况与系数比的关系
3
-7
-3
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③不等式ax+b>kx+4的解集是x>1;
④不等式ax+b<kx+4<4的解集是0<x<1.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图,一次函数y1=ax+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则下列说法正确的个数是( )
①x=1是方程ax+b=3的解;
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9.已知关于x,y的二元一次方程组 无解,则一次函数y=kx-1的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
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(2,5)
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11.如图,已知直线l1:y=3x+1与直线
l2:y=mx+n交于点P(-2,a).
(1)求a的值;
(4)若直线l1,l2表示的两个一次函数值都大于0,此时恰好x>3,求直线l2的函数表达式.
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(4)因为直线l1,l2表示的两个一次函数值都大于0,
此时恰好x>3,所以直线l2经过点(3,0).
又因为直线l2经过点P(-2,-5),
所以直线l2的函数表达式为y=x-3.
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3.[2021合肥四十五中期中]已知直线l1:y=kx+b与直线l2:y=-2x+4交于点C(m,2),则方程组的解是( )
A. B.
C. D.
A. B.
C. D.
5.利用函数图象解方程组
解:图略,方程组的解为
6.若关于x,y的二元一次方程组无解,则k的值为
.
7.若关于x,y的方程组有无数组解,则m=
,n= .
②方程组的解是
10.设用来表示二元一次方程组而该方程组的解就是对应两直线(不平行)a1x+b1y=c1与a2x+b2y=c2的交点坐标P(x,y).据此, ____________