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八年级
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第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(组)
精准备考用木牍
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核心素养
第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(组)
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知识点1 一次函数与一元一次方程
1.[2021贺州中考]若直线y=ax+b(a≠0)经过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0的解为( )
A.x=0 B.x=1
C.x=2 D.x=3
限时:15分钟
C
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求方程的解→求与x轴的交点
若方程mx-n=0(m≠0)的解为x=4,则直线y=mx-n(m≠0)与x轴交于点 .
● 变式训练
(4,0)
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2.已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可得关于x的方程kx+b=3的解为 .
x=2
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知识点2 一次函数与一元一次不等式(组)
3.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与x轴交于点(-2,0),则不等式kx+b>0的解集为 .
x>-2
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利用函数图象解不等式→利用不等式的解集判断函数图象
已知不等式ax+b<0的解集是x>-2,下列有可能是函数y=ax+b的图象的是( )
● 变式训练
D
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4.如图,正比例函数y1= x与一次函数y2=-x+3的图象相交于点A,若y1>y2,则( )
A.x<2 B.x>2
C.x<1 D.x>1
B
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5.如图,直线y=kx+2与直线y= x相交于点A(3,1),与x轴相交于点B.
(1)求点B的坐标;
(2)根据图象写出不等式组0<kx+2< x的解集.
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6.已知直线y=3x+1与直线y=mx+n相交于点P(a,4),则关于x的方程(m-3)x+n=1的解为( )
A.x=4 B.x=-4
C.x=1 D.x=2
限时:15分钟
C
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7.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点P(1,2),当(k-2)x+b<0时,x的取值范围为( )
A.x<1
B.x<2
C.x>1
D.x>2
C
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8.如图,直线y=kx+b分别交x轴、y轴于点A,B.
(1)关于x的方程kx+b=0的解是什么?
(2)当x为何值时,0<y<3?
(3)当x为何值时,y>1?
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解:(1)x=-2.
(2)由图象可知,当-2<x<0时,0<y<3.
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