B卷 第六单元 抛物线及其方程、直线与圆锥曲线的位置关系-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（人教B版2019）

又坐标原点到直线AP的距离d=、4二片∴(m-\sqrt{22}^2+y_w·y_N<0，得(m-\sqrt{2})^2<÷(m+2\sqrt{2}^2，5.D解析：如图所示，由题意得，焦点坐标联立以上两方程可得2+m(x+2)=2“m(x-2)， F(1.0)， 易易s-Sm5×PA1×a量×\sqrt{4}+号×是Em<0.解得<m<4/5设M的坐标(÷·y)，∵∠xFM=60^，，整理可得x=>2， =\sqrt{3}． 故实数m的取值范围是(0，4\sqrt{2})则|OR|的值不可能是1或2，故选AB 32.解：(1)由题知，F(1，0)，故p=2， 34.解：1)设椭圆C的标准方程为一+号=1(a>b>0)， ∴->1，“―o1P10→⋮n.BD解析：因为在椭圆中，根据椭圆的中点弦的性质k_B·kw ∴|y|=\sqrt{3}(÷-1)，整理得=-4=-2≠-1，故A错误；根据k_·k_ou=-2，所以k_B __ 抛物线方程为y^2=4.x，(e=1，-（c=1， \sqrt{3}y-4|y|-4\sqrt{3}=0，=-2，所以直线方程为y-1=-2(x-1)，即2x+y-3=0，放 设直线l的方程为x=my+1，A(x_3+s1)。B(x_2x_2)，根据题意可得3解得a=2， 由(x=my+1，得y^2-4my-4=0，a^2=b^2+c2，b=\sqrt{3}，解得|y|=2\sqrt{3}，又∠xFM=60^∴|FM|=20=4.故选DB正确；若直线方程为y=x+1，点M(号号)，则k_w·km= 所以y_，+y_，2=4m，y_，y_，=-4．1×4=4≠-2，故C错误；若直线方程为y=x+2，与椭圆方程 所以|AC|BD|=(|AF|-|FC)(|BF|-|DF|) 所以椭圆C的标准方程为一+3=1.⋮6.D解析：由题知，椭圆的方程为x^2+=1，求m”的最小值一1联立，得到2c^2+(x+2)^2-4=0，整理得3x^2+4x=0， =⊥AF|BF|-(|AF|+|BF|)+1（2)由题及(1)知，A0，\sqrt{3})，F(1.0)，即求点(m，n)与点(3，0)连线的斜率的最小值，设过点(m，n)和 =(x_，+1)(x，+1)-(x_，+1+x，+1)+1假设存在直线l满足题意，设直线l的方程为y=÷x+1，点3，0)的直线方程为y=kCx-3)，解得x_3=0，x_2=-3，所以|AB|=\sqrt{1}+1^x-4-0|=32 M(r_1.y_1)，N(x_22y_3)，联立、。；”得(9+k^2)x^2-6k^2x+故D正确。故选BD。 =1(定值)． x^2+y=112.AD解析：由双曲线C方程可知；a=1，b=2.c=\sqrt{5}，所以离心 (2^x=4⇔BD=4(m>0)，联立方程如^，3x+2，9(k--1)=0， 二+Σ=1，知当Δ=0时直线斜率取最小值，→︰半=a=c故A正确；双曲线C的渐近线方程为y=± 由(1)知，|AC||BD|=1，可求得|AC|=2|BD|=2 可得13x^2+8\sqrt{3}tx+12(-3)=0， 由Δ=(-6k^°)-4(9+k^2)×9(k^2-1)==±2x，而双曲线y^2-个=1的焦点在y轴上渐近线方程为 故|AB|=|AC|+|BD|+2=x_1+x_2+2=2+_2+2，由Δ=(8\sqrt{3}t1^2-4×13×12(t=3)>0．0，解得k^2=号，y=±÷x，二者渐近线方程不同，故B错误；又圆(x-1)^2+y 所以m(x_1+x2+2=÷，即4m=÷，解得m=(含负)，解得一<32x_1+x_2=-2放当k=-54时，针率取最小值，即m”3的最小值为-^2故=1的圆心(1.0)到双曲线C的渐近线y=2x的距离为 所以直线l的方程为x=_4^2y+1，即4x-\sqrt{2}y-4=0. 由题意可知，点F为△AMN的重心，选D。\sqrt{y}+(=D^z-于，所以渐近线y=2x被圆(x-1)^2+y^x=1 所以x_1+x_2+x_A=3x_1即-83^′+0=3，。B解析：由抛物线y^2=2px(p>0的准线l过椭圆一+号 截得的弦长为2×\sqrt{1}^2-(2^5）=2-，渐近线y=-2x被 ÷(a+c)b=3\sqrt{s}，a=2\sqrt{2}， 解得t=-133．的左焦点F_1，可得一号=-e，而c=\sqrt{p}*-3，解得p=2， 33.解：(1)由题意，--⊥，解得b=\sqrt{6}，△PQF，的周长为|PF_11+|PF_4|+|QF1|+|QF_2|=2a+2a=圆(x-1)+y^2=1截得的弦长也为2∘，放C错误；由直线与 a^2=b^2+c^2， c=\sqrt{2}，当t=--