阶段检测卷(一)-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（人教B版2019）

8.(2021·大连期末)平行六面体ABCD-A1B,CD,中，向量AB、AD、AA1两两的夹角均为60°，且 阶段检测卷（一） 1AB1=1,AD1=2,|AA1=3,则1AC1等于 () A.5 B.6 C.4 D.8 (时间：120分钟分值：150分) 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 妙 符合题目要求的) 9.已知v为直线l的方向向量，n1,2分别为平面a,3的法向量(a,3不重合)，那么下列选项中，正确 的是 () 超 1.(2021·靖远县期末)已知向量a=(一2,3,1)，b=(1,一2,4)，则a十b= A.n1∥n2台a∥3 B.n1⊥n2台a⊥3 A.(-1,1,5) B.(-3,5,-3) C.(3,-5,3) D.(1,-1,-5) C.v∥n台l∥a D.v⊥n1台l∥a 2.(2021·泰安期末)如图，平行六面体ABCD-A,B,CD1中，AC与BD交于 10.若将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则 点M,设AB=a,AD=b,AA=c,则BM= ( A.AC与BD所成的角为90 B.AD与BC所成的角为45 A.-a-th-c B2a+号b-c CBC与平面ACD所成角的正弦值为 D.平面ABC与平面BCD所成角的正切值是，√② 非 C.ja-b-e D.-ate 11.如图，AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AD∥BC,AD⊥AB,AE=BC=2,AB= 如 E 3.若平面a,3的法向量分别为a=(一1,2,4)，b=(x,一1，一2)，且a⊥3，则x的值为 AD=1.CF-号则 解 A.BD⊥EC A.10 B.-10 c方 D.- 中 长 B.BF∥平面ADE 4.(2021·秦皇岛期末)在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）ABCD A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60° C.二面角EBD-F的余弦值为3 樂 则AC的长为 ( D.直线CE与平面BDE所成角的正弦值为哥 A.3 B.√3 12.(2021·福州期中)定义空间两个向量的一种运算a☒b=a·bsin(a,b),则关于空间向量 C.6 D.6 上述运算的以下结论中恒成立的有 5.(2021·甘肃模拟)如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥ A.a☒b=b&a 如 平面ABCD,且PA=4,M是PB上的一个动点，过点M作平面a∥平面 B.A(a&☒b)=(Aa)☒b 装 御 PAD,截棱锥所得图形面积为y,若平面a与平面PAD之间的距离为x,则函 C.(a+b)☒c=(a☒c)+(b☒c) 数y=f(x)的图像是 D.若a=(x1,M),b=(x2),则a⑧b=x1y2-x2y 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.(2022·湖北宜昌检测)在直三棱柱ABC-A'B'C'中，所有的棱长都相等，M为B'C的中点，N 的 为A'B'的中点，则AM与BN所成角的余弦值为 14.(2022·濮阳期末)在各棱长都等于1的正四面体O-ABC中，若点P满足OP=xOA+yOB B +xOC(.x+y十=1)，则1OP的最小值为 6.(2021·池州模拟)已知MN是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，若正方体 15.(2021·海淀区校级期末)已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果AB=(2, 的棱长是2，则PM·PN的取值范围为 () -1,-4),AD=(4,2,0),AP=(-1,2,-1).对于结论：①AP⊥AB;②AP⊥AD;③AP是平 新 A.[0,4] B.[0,2] C.[1,4] D.[1,2] 面ABCD的法向量；④AP∥BD.其中正确的是 7.已知a=(1-t,2t-1,0),b=(2,t,t),则|b-a的最小值为 ( 16.(2021·定远县期末)在正方体ABCD-A1BCD1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则 A.5 B.6 C.2 D.3 sin(CM,DN)的值为 17 -18 四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(12分)(2021·济南模拟)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为 17.(10分)(2021·毫州期末)已知a=(x，4，1)，b=(-2，y，-1)，c=(3，-2，×)，a/b，b⊥c，求：直角梯形，BC∥AD，且AD=2AB=2BC=2.∠BAD=90^°，△PAD （1)a，b，c；为等边三角形，平面ABCD⊥平面PAD；点E，