阶段检测卷(三)-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（人教B版2019）

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 阶段检测卷（三） 要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.已知双曲线C:9x2-16y=144的左、右焦点分别为F1、F2,点P为C上的一点，且PF,|=6, (时间：120分钟分值：150分) 则下列说法正确的是 () A.双曲线的离心率为号 B.双曲线的渐近线方程为3.x士4y=0 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 妙 符合题目要求的) C.△PF,F2的周长为30 D点P在椭圆品+芳-1上 超 1.(2021·全国高二专题练习)以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P(停，一-4)和Q(一专3小，则此 10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过点F的直线与抛物线交于P(x1,y),Q(x2, y2)两点，点P在L上的射影为P,则下列结论中正确的是 () 椭圆的标准方程是 ( A.若x1十x2=6,则|PQ=8 A芳+=1 B秀+=1 B.以PQ为直径的圆与准线1相切 C.设M(0,1),则1PM+|PPI≥√2 c云+=1装+=1 D.以上都不对 D.过点M(0,1)与抛物线C有且只有一个公共点的直线至多有2条 会 假 2.(2022·河北石家庄第二十七中学高二月考)川x一1=√2y一y表示的曲线为 1.已知P是椭圆写+￥-1上一点，椭圆的左、右焦点分别为F,R,且os∠F,PF,=},则 非 A.两个半圆 B.一个圆 C.半个圆 D.两个圆 3.(2021·浙江嘉兴市第五高级中学高二月考)与椭圆十若=1焦点相同，离心率互为倒数的双 A.△PF,F2的周长为12 B.S△m,5=22 曲线方程是 () C.点P到x轴的距离为210 D.PF.PF:=2 5 中 长 A-x=1 B.y2- 31 c-8y2=1 D.y2-g2=1 12.(2021·安徽合肥一中高二期中)已知椭圆C若+芳-1a>6>0)的左，右两焦点分别是R, 021·重庆国维外国语学校高二期中)已知椭圆号十y=1与双曲线号-名=1(>0 F2,其中|F,F2|=2c.直线l:y=k(x+c)(k∈R)与椭圆交于A,B两点，则下列说法中正确 % 的有 的离心率之积为2，则该双曲线的渐近线方程为 () A.△ABF2的周长为4a A.y=±√x B.y=±3.x C.y=±√2x D.y=士2x B若AB的中点为M,则·k= 5.若0是任意实数，方程x2十y2c0s0=3表示的曲线不可能是 ( ) a A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线 C若A正·A=3,则椭圆的离心率的取值范围是[，】 6.(2022·广西高三月考)抛物线y2=2x(p>0)的焦点为F,准线为1，点P为抛物线上一点， 装 PA⊥I,垂足为A,若直线AF的斜率为一√3，|PF|=4,则抛物线方程为 ( D.若AB1的最小值为3c,则椭圆的高心率e=号 A.y2=4x B.y=4√3x C.y2=8x D.y2=8√3x 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 7我们把由半椭圆号+芳=1：≥0)与半椭圆芳+号=1<0)合成的曲线称作 13.(2022·湖南雅礼中学高二月考)一动点P到点A(6,0)的距离是它到直线x=号的距离的2 倍，动点P的轨迹方程为 “果圆”（其中a=b2十c2,a>b>>0),如图所示，其中点F。,F1,F2是相应椭圆 的焦点.若△F。FF2是边长为1的等边三角形，则a,b的值分别为 14.(2021·安藏合胆-一中高二期中)设椭圆号+芳=1(。>6>0)的两个焦点分别为R、R,P为 制 B.√3,1 椭圆上一点，PF2垂直于x轴，若△F,PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是e= C.5,3 D.5,4 &(2021·全国模拟预测)已知双曲线C:号一芳=1。>0.6>0)的左，右焦点分别为E,BM.N ·和平区校级期中)已知双曲线C:系一。=1(>0，b>0)的左、右焦点分别 为双曲线一条渐近线上的两点，A为双曲线的右顶点，若四边形MF,NF2为矩形，且∠MAN= 过F,作直线与C及其渐近线分别交于Q,P两点，且Q为PF。的中点，若等腰△PFF,的底 举 吾，则双曲线C的离心率为 边PF,的长等于C的半焦距，则该双曲线C的离心率为 () 16.(2021·湖北月考)已知M(a,4)是抛物线C:x=2py(p>0)上一点，若点M到抛物线C的焦 点F的距离为6，则p= :若过点P(4,1)向抛物线C作两条切线，切点分别为A,B, A.√3 B.7 C.②7 D.√13 3 则|AF·IBF= 57 58 四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1