B卷 第四单元 圆及其方程-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（人教B版2019）

14.D解析：根据题意，国C:十y+2x-2my-4-4m=:21.C解析：2+y-x+y=0的心坐标为（分，-之，半 且r-R<|C,C2|<R+r, 第四单元圆及其方程(B卷) 0(m∈R)变形可得(x+1)2+(y-m)2=m2+4m十5， 即√2<√21m<32 其圆心为（一1，m),设半径为r,则2=m+4m十5=(m十2）2+1 所以1<|m<3, 1.A解析：因为P(-2,0),Q(0,4),所以PQ的中点C(-1,2), 当圆C的面积最小时，即r2最小，此时m=一2，=1， 解得-3<m<-1或1<m<3.故选D, 又|PQ1=√(-2-0)+(0-4)=25， 圆C的方程为(x+1)+(y十2)2=1， 3×2+4×(-2)+1 30.解：(1)设圆心C(a.b),半径为r,则有b=2a 因为间心到直线的距离d 所以半径=PQ=5 又圆心C到原点为距离d=√+4=√5 √32+4 又：C在过P且垂直于l的直线y=x+1上 ∴.b=a十1，解得a=1,b=2,从而r=2√2 所以以PQ为直径的圆的标准方程(x+1)+(y一2)2=5.故 则圆上的点到坐标原点的距离的最大值为d十r=√5十1，故 所以所求弦长为2VP一d=子.故选C 选A. 选D. ∴.间C方程为(x-1)2+(y-2)2=8. 2.A解析：方程x2+y-2k.x十4y十3k十8=0表示圃， 15.(x+1)2+(y-3)2=1 22.D解析：圆心为O(0,0),直线OP的斜率为kp=一 (2)设M0,B.则有产=受= ..(一2k2+42-4(3k十8)>0. 解析：化圆x2十y2一4.x十3=0为标准方程，得(x一2)2+ 因为OP⊥AB,所以直线AB的斜率为kB=3. 解得k<一1或k>4,故选A. 解得x。=2x-1,=2y,代入阃C方程得(2x-2)2+(2y一 故直线AB的方程为v一1=3(x十3)，即3x一y十10=0.故 :3.D解析：由圆的定义及圆的标准方程可知，动点M的轨迹方程 y2=1, 2)2=8, 为x2+(y+2)2=25.故选D. ∴.圆心为C(2,0),半径r=1, 选D. 化简得，M的轨迹方程为(.x一1)2+（y一1)2=2， 23.B解析：圆心坐标D(1,0), 4.A解析：圆x2+y2-2.x一8y+13=0圆心坐标为(1,4). 所求的圆与圆x2+y2一4x十3=0关于直线x-y+1=0 要使过P点的弦最短，则圆心到直线的距 表示以(1,1)为圆心√2为半径的圆 对称， 31.解：(1)法一设圆C的方程为(x一a)+(y-b)=r2, 点(1,40到直线x十y-1=0的距离d=1十4-」 离最大，即DP⊥BC时，满足条件， ∴.所求圆的半径也等于1，设回心为C(1,),满足C与C关 (a-1)2+(b-4)2=r2, 故选A. 于直线x一y十1=0对称 此时DP的斜率k=】一O 211. 由题意有(a-3)2+(6-2)=广，→0-6十1=0， 5.B解析：两个圆C1:x2+y+2.x+2y-2=0与C:x+y 13a-b-5=0. 则弦BC的斜率k=一1， 3a-b-5=0 4y一2x+1=0 解得m=-1得C(-1.3). 则此时对应的方程为y一1=一(x一2) a=3. ∴圆C圆心为（一1，一1），半径为2，圆C2图心为(2,1)，半径 2m-号+1=0 n=3, 即x十y一3=0，故选B. 解得b=4, 为2， 24.A解析：圆C1的圆心为(1，a),半径为 r=2. ∴.两国圆心距为|C,C21=√(-1-2)+(-1-1)=√13， .所求圆的方程为(x十1)2+(y-3)2=1, 2:圆C,的圆心为(-2，-1)，半径为a,则1CC|= 故圆C的方程为(x-3)2+(y-4)2=4. ,2-2<√13<2+2=4 故答素为(x+1)+(y-3)2=1. √9+(a十1)，因为两圆相交，所以a一2|<√9+(a+1)< 法二由点A(1,4)和B(3,2)可求得直线AB的垂直平分线方 ∴两间相交，有2条公切线.故选B. 16.C解析：由直线l:(a-1)x十2ay十a十1=0(a∈R)可得 a+2,解得a>3.故选A. 程为x-y十1=0， 6.A解析：x2+y2+4x-2y-4=0化为标准方程为(x+2)2 a(x+2y+1)-(.x-1)=0, 25.A解析：圆C:x2+y=1,圆心C(0,0),1=1, 与直线3x-y-5=0方程联立，解得圆心C(3,4), (y一1)=3，表示以C(-2,1)为圆心，3为半径的圆. 由十21=0可得该直我所过的定点为1，-1》. 圆C,:x2+y2+4.x+3y-1=0化为标准方程为(x+2) 则圆的半径r=|CA=√3-1)+(4-4)=2， :√/