A卷 第四单元 圆的方程-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

则一=1，解得c=±\sqrt{5}，所以直线l的方程为x+2y±\sqrt{5}=0.第四单元圆的方程(A卷)。C解析：设圆的一般方程是x^1+y^x+D_x+Ey+F=0．因为直线l与圆(x-1)^2+y^2=1相切，(F=0， 此时，不满足直线l有且只有一条，故不能选②．。A～解析：根据题意，要求圆经过点A(0，0)，B(2，2)D=-1.a|D=2， 所以k-2k-2|=1，解得k=一 由直线L，2x-y+3=0可设l3x+2y+c=0，又1与1_1y+1=的中点为(1，1)，其斜率k=1，故AB的垂直平分线为x＋⋮则所得此时直线l的方程为3x+4y+2=0· -2=1，_______，系上，直线l的方程为3x千y+2=0或x=2.故迹 由{__；，_”解可得≡'即圆心为坐标为(2，0)，其半径r放圆的方程是＋yc＋2x-2y=0，故选C”解_。__质圆x2+(y+2)^∘=2的圆心为C，则 解得c=0，故直线l的方程为x+2v-0直线l的方程y=2， 21.解：1)当直线l的斜率不存在时，显然成立，直线方程为x==2，1.c解析：由圆心在x轴上，且过点(-1，-3)的圆与y轴相切，点P(m3)向圆(x+2)+(y+2)^2=2引切线，设切点为T， 则其标准方程为(x-2)^2+y=4，故选A。可设圆心为(a，0)，则圆的方程为(x-a)^2+y^2=a^3，再把点[PCl^2-\sqrt{2}） _________ 当直线斜率存在时，设直线方程为y+3=k(x+2)，2.A解析：由题意，设圆心坐标为(a，a)，故该圆的方程是(x+5)^2+y^2=25，即x+y^2+10x=0，故 _=(m+2)^∘+(3+2)^2-(\sqrt{2}) 由原点到直线l的距离为2，得=2，解得k=2再由圆C与y轴的交点分别为(0，6)，(0，-2)，可得a=2， 则圆心坐标为(2，2)，半径r=(O-2)+(6-2)=√20·12.c解析；圆x^x+y^2+x+4y-m=0可变形为(x+÷)++3 故直线l的方程为y+3=2(x+2)，即y=元x- 3.D解析：由题意，得圆C的圆心为(5，5)或(―55)，m--2时，FT取得最小值，且其最小值为\sqrt{23}.故选D。 综上，所求直线方程为x=-2或y=5x-13故圆C的标准方程为(x-5)^3+(y-5)=25，或(x+5)+（y+2)^2=m+4我得的弦长为4，设⊙O的方程为距为d= （注：若写成一般方程，则为x=-2或5.x-12y-26=0)5)2=25.故选D。 （2)设直线l夹在直线l_1·l_2之间的线段为AB(A在l_1上，B在4.B解析：设△OMN的外接圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r，又圆的半径为一3+12_=\sqrt{5}， I_2上)，代入0(0，0)，M(6，0)，N(8，4)，得则m+^1=÷，解得m=-4.故选C。∴=(\sqrt{5})+2^2=9，可得圆的标准方程为x^x+y^2=9，故选B A、B的坐标分别设为(x_﹐y_1)，(x_2∙y_2)，s=a^2+b^2=^2，解得、b=4．13.D解析；根据题意，圆C；x+y+2x-2my-4-4m=0⋮21.C解析；圆x^2+y^2-x+y=0化为标准方程为(x-⊇)+ 2n AD极点是千分_1下x_2=二4，y_1+y_2=-6，+（4-b)^2==5．(m∈R)，变形可得(x+1)千(y-m)=m∘+4m+3， ，2x_1-y_1=2，―∴圆的标准方程为(x-3)^3+(y-4)^2=5^3其圆心为(-1.m)，半径为r，则P=m^2+4m+5=(m+2)(y+号)=号对圆心坐标为(号-号)，半径r=_4 由于A在t_1上，B在t_3上，即＋y=-11，点(3，5)在圆内部， 解得{^x1=―3，由题意，得最长的弦|AC|=2×5=10， 当圆C的面积最小时，必有m=-2，此时r=1， 周为圆心到直线的距离d=了品 圆C的方程为(x+1)^2+(y+2)^2=1 =-8，点(3，5)到圆心(3，4)的距离为圆心C到原点的距离d=\sqrt{1}+4=\sqrt{5}， 即A的坐标是(-3，-8)，故直线l的斜率是k==3-(二)根据对阻变理；得最短的弦|BD|=2\sqrt{3}-1=4\sqrt{8}，则圆上的点到坐标原点的距离的最大值为d+r=\sqrt{5}+1，故所以所求弦长为2\sqrt{r}-d^F=号放选C 选D。2.0解析：圆心为O0，0)，直线OP的斜率为km=-号 故直线l的方程为y-(-3)=5[x-(-2)]，一∴四边形ABCD的面积S=÷|AC|·|BD|=号×10×4\sqrt{6}=⋮14.B解析：由题意可知，到原点的距离等于4的动点的轨述方程