阶段检测卷(三)-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

10.已知双曲线C:9x2一16y2=144的左、右焦点分别为F,、F2,点P为C上的一点，且|PF|=6, 阶段检测卷（三） 则下列说法正确的是 A.双曲线的离心率为号 B.双曲线的渐近线方程为3.x士4y=0 (时间：120分钟分值：150分) C.△PF,F,的周长为30 D.点P在椭圆60十芳=1上 、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 山.已知糖图G:普+芳-1(>6>0)的左，右焦点分判为R,上，离心率为6：椭圆C的上顶点 妙 项是符合题目要求的) 为M,且MF,·MF2=0,双曲线C,和椭圆C有相同焦点，且双曲线C2的离心率为e2,P为曲 超 1,.以双曲线6一号=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是 ( 线C与C,的一个公共点，若∠F,PF,=号，则下列各项正确的是 () A后+-1 c+号-1 3y2 A.=2 c.e+6= D.ei-e2=-1 2.椭圆号十号=1与g二6十6广。1(0<k<9)的 1y2 e 且9=号 ( 12.定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.以下关于共 A.长轴的长相等 B.短轴的长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 轭双曲线的结论正确的是 金 3.已知椭圆号十若=1上一点P到椭圆一个焦点的距离是3，则P点到另一个焦点的距离为 A与若芳-1a>0,6>0)共钜的双曲线是兰- a2 b2 =1(a>0,b>0) 会 B.互为共轭的双曲线渐近线不相同 非 ( C.互为共轭的双曲线的离心率为e1、e2则e1e2≥2 A.5 B.3 C.2 D.7 D.互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上 4.0是任意实数，方程x2+y2cos0=3表示的曲线不可能是 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线 13.已知A、F是离心率为2的双曲线 一方=1(a>0,b>0)的右顶点和右焦点，记A,F到直线 y 5.已知双曲线C:二-￥=1(a>0,b>0)的焦点F到渐近线的距离与顶点A到渐近线的距离之 中 不 比为3：1，则双曲线C的渐近线方程为 () bx一ay=0的距离分别为d、d2,则 A.y=±2√22 B.y=士√2a 14已知F,R为椭圆C后+号-1的两个焦点，P.Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 典 6.2<m<6是方程二2十产m=1表示椭圆的 y2 |PQ=FF2,则四边形PFQF2的面积为 15.(2021·鹿城区校级月考)已知圆C:(x十3)2+y2=a2(a>7)和圆C2:(x-3)2+y=1,动圆 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 M与圆C1,圆C2均相切，P是△MC,C,的内心，且S△c,+S△mMc,=3S△xC,则实数a的值 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 为 7.我们把由半稀圆号+芳=1(x≥0)与半箱图学+号-1(x<0)合成的商线称 x 16已知双曲线-苦-1的左，右焦点分别为F,F:离心率为c,若双圃线上一点P使∠PF,R 如 装 作“果圆”（其中a2=b十c2,a>b>c>0),如图所示，其中点F。,F,F2是相应 =60°，则F2P·F2F,的值为 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 椭圆的焦点.若△F,F,F2是边长为1的等边三角形，则实数Q,b的值分别为 17.(10分)已知曲线C:x2-y2=1和直线l:y=kx-1. ( (1)若（与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围； B.√3,1 C.5,3 D.5,4 (2)若1与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为√2，求实数k的值 制 8.已知O为坐标原点，F是椭圆C:乙+￥=1(a>b>0)的左焦点，A,B分别为椭圆C的左、右顶 点，P为椭圆C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E. 若直线BM经过OE的中点，则椭圆C的离心率为 A号 B司 c号 D.i 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 料 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上，|MF|=5,若以MF为直径的圆过点 (0,2),则C的方程为 () A.y2=2.x B.y2=4x C.y2=8x D.y2=16.x 57 -58 18.(12分)在①1PF1=x,+1,②y。=2x=2,③当PF⊥x轴时，|PF1=2这三个条件中任选一 个，补充在下面的横线上，并解答. 20,12分)(2021·诸鬟市期末)知图，已知鹅图C号+芳-1(a>6>0) 问题：已知抛物线C:y=2px(p>0)