阶段检测卷(二)-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

12.已知点A是直线1：x+y一√2=0上一定点，点P、Q是圆x2+y=1上的动点，若∠PAQ的最 阶段检测卷（二） 大值为90°，则点A的坐标可以是 ( A.(0,2) B.(1,2-1) C.(2,0)》 D.(2-1,1) (时间：120分钟 分值：150分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.过直线x十y一3=0和2x一y=0的交点，且与直线2x十y一5=0垂直的直线方程是 、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 14.圆x2十y=4与圆x2+y2+2y-6=0的公共弦所在直线为 妙 1.斜率为一3，且在x轴上截距为2的直线的一般方程是 () 15.过原点且倾斜角为60的直线被圆x2十y一4y=0所截得的弦长为 超 A.3x+y+6=0 B.3x-y+2=0 C.3x+y-6=0 D.3.x-y+2=0 16.(2020·南京市第五高级中学高三月考)已知圆x2+y2=4内一定点P(1,0),过P作直线1交 2.下列直线中，与直线l:y=3x+1垂直的是 ( 圆于A、B两点，若l的倾斜角为45°，则|AB的值为 ;若AP=2PB,则直线1的斜率 A.直线y=-3x+1 B.直线y=3x-1 为 1 C.直线y=3x-1 D直线y=--1 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)已知直线(1经过点A(3,m),B(m一1,2)，直线l2经过点C(1,2),D(-2,m十2) 3.已知圆C的圆心坐标为(2,3)，半径为4，则圆C的标准方程为 (1)若l1∥l2,求实数m的值； A.(x-2)2+(y-3)2=4 B.(x+2)2+(y+3)2=16 (2)若l1⊥2，求实数m的值. 会 C.(x+2)2+(y+3)2=4 D.(x-2)2+(y-3)2=16 非 4.已知直线2x十y-7=0与直线4.x-my十1=0平行，则实数m的值为 A.-8 B.2 C.-2 D.8 5.已知A(一2，一4)，B(1,5)两点到直线l:ax十y十1=0的距离相等，则实数a的值为 A.-3 B.-3或3 C.-1 D.一1或1 6.已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称，直线3x+4y一11=0与圆C相交于 A、B两点，且|AB|=6,则圆C的方程为 中 A.(x-1)2+y2=18 B.x2+(y-1)2=18 C.x2+(y+1)2=18 D.(x+1)2+y2=18 樂 7.若直线2a:-y十2=0(a>0,b>0)经过圆r+y+2x-4y+1=0的圆心，则日+者的最小 女 值是 () A.16 B.12 C.9 D.8 8.已知点A(2,-3),B(-3,-2).若直线1：m.x十y-m-1=0与线段AB相交，则实数m的取值 范围是 () 18.(12分)已知△ABC的顶点A(2,6),B(4,2),C(一2,0) A.（-∞， ]U[4,+o) (1)求BC边的高线所在直线的方程； 装 a4 翻 c(信，+∞ n[-4,] (2)求△ABC的面积. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.已知直线：y=3x一1，则直线l ( 龄 A.过点(3，-2) B.斜率为√3 闲 C.倾斜角为60° D.在y轴上的截距为1 10.下列说法正确的是 A.任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B.点(0,2)关于直线y=x十1的对称点为(1,1) C.直线x一y一2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x十y一2=0 新 11.已知直线l:a.x+y-2=0与⊙C:(x一1)2+(y-a)2=4相交于A、B两点，若△ABC为钝角三 角形，则满足条件的实数a的值可能是 A号 B.1 C.2 D.3 —37 -38 19.(12分)已知圆C过点A(6,0),B(1,5). 21.(12分)在某海礁A处有一风暴中心，距离风暴中心A正东方向200km的B处有一艘轮船， (1)求线段AB的垂直平分线所在的直线方程： 正以北偏西a(a为锐角)角方向航行，速度为40km/h.已知距离风暴中心180km以内的水域 (2)若圆C的圆心在直线2x一7y+8=0上，求圆C的方程. 受其影响. (1)若轮船不被风暴影响，求角α的正切值的最大值； (2)若轮船航行方向为北偏西45°，求轮船被风暴影响持续多少时间？ 盼 烯 20.(12分)已知圆C,:x2+6x+y2一4=0与圆C2:x2+y+8y-28=0相交. 22.(12分)(2021