B卷 第四单元 圆的方程-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

27.B解析：因为回C1:x2+y2-2x=0与回C,:x2+y+4y=0,: :当d=2时，S取最大值2.由d=26-=V2解得=1或：7.D解析：根据题意，直线1：(m+1z+(m十2)y一m-3=0,即：12.BC解析：因为AB1=5,国0半径为r=1,圆心Ma,0, 两式相减得，公共弦所在直线的方程x十2y=0, 1+k m(.x+y-1)+(x+2y-3)=0, 因为国心C(1,0),半径r=1, k=7 所以0到孩AB的距离为d-√-（ )=，又M到AB 1 ∴，直线l的方程为x-y一1=0或7x一y一7=0. 由士0解1直线1过定点一1,2.设 x+2y-3=0 y=2, 所以圆心C,到公共弦的距离为d= /+25 法二：设圆心C到直线（的距离为d, M(-1,2), 的距高为5×号=是所以1OM1=多+号=8=V后+. 则△CPQ的面积S=号XdX2√4-F=d√4-F= 又圆C:(x-2)2十(y十1)2=36，圆心C为(2，一1)，半径r=6, 所以a2+b=4,A正确： 所以公共弦长为2一=2√-（停）-5故选B 1MC,1=√32+3=32， 又OM⊥AB,OM是线段AB的垂直平分线，所以Sa 28.B解析：根据题意，圆C:(x一2)2十(y一4)2=9，其圆心为 V(4=<+-)=2(当且仪当d=2时取等号即 2 若直线1与圆C1:(x-2)2+(y十1)2=36交于A,B两，点，以弦 210M1.1AB到=号×2X3=3,B不正确： (2,4),半径R=3, 最大值). AB为直径的圆为C2 圆C:(x-5)2+y=16,共圆心为(5,0)，半径r=4, 周为（生）<8f=2,所以-22<a十b2厄，当a=b 由d=2==2解得=1或=7， 当|AB引最小时，圆C2的面积最小， 圆心距C,C2|=√9+16=5，则有r-R<C,C,<r十R,两圆 √个+k 当MC,与直线1垂直，即M为AB的中点时，AB最小， 一√2时，a+b最小值是一2√2，C不正确； 相交， 直线1的方程为x-y-1=0或7x-y-7=0. 此时AB=√P-MC=32， 因为圆M的半径为3，而AB=√3， 则两圆有2条公切线.故选B 32.解：将圆C的方程x2+y-8y十12=0配方得标准方程为x2+ 所以△MAB的正三角形，M·M店=5×5cos吾=号，为 29.D解析：圆C:x2+(y十m)2=2与圆C2:(x一m)2+y=8 (y一4)2=4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2. 此时圆C:的面积S=(3√2)2Xx=18π，故选D. 恰有两条公切线， (1)若直线1与圆C相切， 8.C解析：设P(x1,y),Q(x2,y2), 定值，D正确；故选BC 13.(x-2)2+(v-1)=10 两圆相交 则有-4+20=2 联立直线方程与國的方程可得，2x2+2(b一1)x+b一4b 3=0, 解析：因为圆过A,B两点，所以圆心一定在AB的垂直平分 由圆心C(0,一m),半径R=√2，圆C2(m,0),半径r=2√2， 线上， 则CC2=√2m, a= 五十=1-6=-3，所以=（十 若两园相交，则满足r一R<|CC,1<R十r 线段AB的垂直平分线方程为y=一（红-4）， (2)过圆心C作CD⊥AB,则根据题意和圆的性质， 即2<2|m<3v2 (x:+b)=xx+b(x+)+6=-26-3 所以1<m<3, 得1CD1=-4+2a =2,∴.a=1或7. √a+1 由于OP⊥0Q,故OP.OQ=0, (2x-y-3=0, 解得-3<m<-1或1<m<3,故选D. 故所求直线方程为7x-y十14=0或x-y+2=0. 所以x,+y头=5-6-3+公-26-3=0， 即圆心为(2,1)，r=√(5-2)+(2-1)7=√10 2 30.解：(1)设圆心C(a,b),半径为r,则有b=2a, 2 第四单元圆的方程(B卷) 即-36-3=0， 所以圆的标准方程为(x一2)2+(y-1)2=10 又：C落在过P且垂直于1的直线y=x十1上， 故答案为(x-2)2+(y-1)2=10. 所以bb=-3.故选C ∴.b=a十1，解得a=1,b=2,从而r=2√2 .A解析：因为P(一2,0)，Q(0,4),所以PQ的中点C(一1,2) 14.0或2 ABC解析：x2+y2-4x一1=0化为标准方程得，(x-2)2+y ∴圆C方程为(x-1)2+(y-2)2=8. PQ=√(-2-0)+(0-4)下=2√5. 解析：圆C:x2+(y十1)2=1的圆心坐标为C(0,一1)，半径 =5,所以圆心的坐标为(2,0)，半径为√5. 为1， (2)设M0,B队.则有号-告- 所以半径，=PQ=5, A项，圆是关于圆心对称的中心对称图形，而点(2,