B卷 第三单元 直线与直线方程、直线的交点坐标与距离-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

37.D解析：点(0，-1)到直线3-4十1=0的距离为：4.A解析：直线一2y十3=0可支形为y=r+号， 10+4+11 原点到直线【的距离为 1 x=14 V3+(-疗=l,故选D 即垂足D的坐标 故直线的斜率为2>0，纵藏距为>0， 选ACD 38.D解析：点A(a,1)到直线4x+3y-5=0的距离为d= 13.√3x+y-2=0 14a+3-51=4a-2=2,解得a=3或-2.故选D. 所以直线x一2y十3=0经过第一、二、三象限.故选A. 5.B解析：因为2x十(m十1)y-2=0与直线m.x十3y-2=0 解析：设直线y=√3x的倾斜角为a, 为（告，） /16+9 平行， 39.B解析：由题意，根据菱形的两组对边间的距离相等， 可得ana=J尽，a=， 则AC边上的高线1BD1=√(4-)+(3-三) 所以1一3 所以m(m+1)-2×3=0 即m2十m-6=0, “直线1的倾斜角为2a-红， √黑+- 解得m=一3或m=2, 解得|c1一c=25.故选B. 其斜率k=tan2a=一√3， 18.解：(1)已知直线l:ax-3y十2=0， 当m=2时，两直线方程都为2x十3y一2=0，此时两直线重合， 40.C解析：(m+1)2+n2表示P(m,n)到(-1,0)的距离的平方 不符合题意.故选B. 直线的方程为y十1=-5(x-√3)， 当=0时，娄理得=一吕 而P(m,n)为直线上的动点。 6.A解析：若直线x十ay-2=0与直线a2x十y十1=0垂直， 化为一般式可得√3x+y2=0. 由于直线在x轴上的截距为一2， 故(m+1)2+n2的最小值即为（一1,0）到直线1：3x-2y+5=0 则1×a2十a×1=0, 故答案为√3x十y一2=0. 故a=1, 距离的平方， 即a2十a=0, 14.(-3,1) 所以直线的方程为x-3y十2=0. 即(3x29)-青故选c 解得a=0或a=-l,故选A. 解析：直线(m-1)x十(2m-3)y十m=0即为m(.x十2y十1)十 √3+(-2) 整理得y=子+子 7.D解析：：直线1与直线l1:3x-y十3=0和2：3x-y-1=0 (-x-3y)=0, 41.B解析：直线m的方程可化为3x十4y十号=0， 可得x十2y十1=0，且-x-3y=0, (2)由于直线的方程为x-3y十2=0 的距离相等， 由两条平行直线间的距离公式知， 故直线1与直线1、l2平行，设直线l方程为3x一y十c=0, 解得x=-3,y=1, 故点M(3,1)到直线的距离d=33+2 2 -10 所以直线恒过定点（一3,1） √/+3√/10 根据一3-，求得c=1,故1的方程是3r-y+1=0, √9+I√9+I 故答案为(-3,1). -品故选B 19.解：)由点到直线的距离公式可得1二a=3a+3 /1十a2 /1十a 3+4P 故选D. 42.D解析：根据题意，|AB|=√(3+1)2+(5-1)F=4√2 8.B解析：直线l:(1+3入)x十(1+2)y-(2+5)=0,化为x+y 1s[9][0,45 即1-a=|3a十3l,解得a=-号或a=-2. -2+λ(3x+2y-5)=0, 解析：如图所示 2AB>2, 0+1=3.直 (2)因为a>-2,所以a=一，所以直线1：x-2y-2=0, 1x十y一2=0， 今3x+2y-5=0 解得/=1， 直线PA的斜率为kA 则A与B可能在直线1的同侧且与直线平行，也可能直线 1y=1, 3-03 设C点坐标为(2y。十2，)，因为C为直角顶点，故k·kx 过线段AB中点， 因此直线1经过定点Q(1,1), 线PB的针岸为m号岩告1 0 y%一2 -1.即2+2+1‘2+2-3 =-1, 5-1 ∴点P到直线的距离d的最大值为|PQ ①当直线1平行直线AB时，k=31,可设直线1的 由图象可知，当直线1与线段AB有交 √/(-2-1)十(0-1)=√10，故选B. 整理得5y+2y。一3=0，解得为=一1或，代入直线x-2y 方程为x-y十b=0, 9.AC解析：过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的裁距之和为零， 点时直线1的针率∈[1小 依题意得，一1-1+6 3-5+b -2=0得=0或9 =2 则当直线经过原点时，斜率为2，该直线方程为y=2x, 倾斜角a的取值范围是[30°，45门. +(-1)下2+(-1)7 当直线不经过原点时，设直线的方程为工一y=m,把点A代入 故C的坐标为0，-D(号) 解得b=2-2√2或b=2+2√2， 可得1-2=m,求得m=-1, 故答案为[,1[30,45门 20.解：(1)由直线4：a.x+y+a+1-0变形得，a(x+1)+y+1 故直线l的方程为x-y十2-2W2=0或x-y十2