阶段检测卷(一） -【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（北师大版2019）

阶段检测卷（一） 10.设双曲线文 -=1(a>0,b>0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程可以为 (时间：120分钟分值：150分) A.y=√2x B.y=-√2x C.y= 2 D.y=- 2 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 11.设圆锥曲线T的两个焦点分别为F,F2,若曲线T上存在点P满足|PF:|F,F2:|PF2 =4:3:2,则曲线下的离心率等于 妙 项是符合题目要求的) 1.若圆x2+y2一2a.x十3by=0的圆心位于第三象限，则直线x十ay十b=0一定不经过 ( A司 c D.2 超 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知抛物线的方程为y=2a.x2,且过点(1,4)，则焦点坐标为 ( 12.已知双前线C:千-苦-1，给出以下4个命题，真命题的是 Ao,) B C.(1,0) D.(0,1) 3 A.直线)一2x十1与双曲线有两个交点 3.已知圆M:(x-a)2+y2=4(a>0)与圆N:x2+(y-1)=1外切，则直线x-y一√2=0被圆M B双电线C与专一1有相同的箭班线 23 会 金 截得的线段的长度为 A.1 B.3 C.2 非 D.23 C.双曲线C的焦点到一条渐近线的距离为3 4.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为 D.双曲线的焦点坐标为（一13,0），(13,0) A营+ B. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 61 13.已知直线l经过点A(5,10),B(m,12),且直线l的倾斜角是锐角，则实数m的取值范围是 5.已知双曲线x-兰=1的左顶点为A,右焦点为F,P为双曲线右支上一点，则PA.PF的 3 长 14.若直线过点P(0,2),且被圆x2+y=4截得的弦长为2，则直线的斜率为 最小值为 () 15.已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d,对于定点A(4,5),PA十 岸 A.1 B.0 C.-2 D d的最小值为 樂 16.设椭圆的两个焦点分别为F,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F,PF2为等腰 6.若双曲线C: =1(a>0,6>0)的渐近线与抛物线y-t+6相切，则C的离心率为（) 直角三角形，则椭圆的离心率为 A鸟 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）》 B.√3 C.2 D.5 17.(10分)已知抛物线C:y=4x,F是抛物线C的焦点，过F的直线l与C相交于A,B两点.若 7设P是双曲线 寸=1(a>0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F,R,分别是 y FA=2BF|,求直线L的方程. 数 双曲线的左、右焦点，若|PF|=3,则|PF2|= () A.1或5 B.6 C.7 D.8 8.已知点E是抛物线C:y=2px(p>0)的对称轴与准线的交点，点F为抛物线C的焦点，点P 在抛物线C上，在△EFP中，若sin∠EFP=sin∠FEP,则4的最大值为 ( 龄 入号 C.2 D.√3 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.对于双曲线C:千-少=1与双曲线C:-=1的下列说法正确的是 ( A.它们的实轴长和虚轴长相同 举 B.它们的焦距相同 C.它们的渐近线相同 D.若它们的离心率分别为ee,那么+=1 ei ez 17 -18 18.(12分)已知圆C:x2+(y-a)2=4,点A(1,0). (1)当过点A存在圆C的切线时，求实数a的取值范围； 21.12分)设有三点A,B.P,其中点A,P在椭圆C号+若-1a>6>0上，A0,2.B(2,0,且 (2)设AM,AN为圆C的两条切线，M,N为切点，当MN=4,5时，求MN所在直线的方程. oi+0i-o成 5 (1)求椭圆C的方程： (2)若过椭圆C的右焦点的直线1倾斜角为45°，直线l与椭圆C相交于E,F,求△OEF的 面积. 10.（12分)已知RR,分别为椭圆品+芳-1(0<610)的左，右焦点，P是椭圆上一点. y 盼 (1)求PF|·|PF的最大值： 鲜 (②)若∠R,PR,=60,且△PR,PE,的面积为4，求实数b的值. 烯 2,(12分)已知圆C号+芳=1>6>0)的右焦点R。与抛物线广=4：的焦点重合，且其离 球 心率为2 (1)求椭圆C的方程； 刘 (2)已知与坐标轴不垂直的直线l与C交于M,N两点，线段MN中点为P,问k·kop(O为 坐标原点)是否为定值？请说明理由. 相 多 20,12分已知E,R,是椭圆C号+芳-1u>6>0)的两个焦点，P为C上一点