阶段检测卷(三)-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（北师大版2019）

阶段检测卷（三） 1山，已知正态分布密度函数9，()=e学，x∈(-60，十o0),以下关于正态曲线的说法正 √2元G 确的是 A.曲线与x轴之间的面积为1 (时间：120分钟分值：150分) B.曲线在x=:处达到峰值 2πG 、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 C.当。一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着：的变化而沿x轴平移 妙 项是符合题目要求的) D.当4一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“矮胖” 1.从甲地到乙地，一天中有5次火车，12次客车，3次飞机航班，还有6次轮船，某人某天要从甲地 12.某城市收集并整理了该市2018年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：℃）的数 超 到乙地，共有不同走法的种数是 () 据，绘制了下面的折线图. A.26 B.60 C.18 D.1080 35 1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月 2.(2021·潍坊模拟)5名学生站成一排，若学生甲不站两端，则不同站法共有 ) 吃 A.24种 B.36种 C.48种 D.72种 3.(2019·全国卷Ⅲ)(1+2x2)(1+x)的展开式中x3的系数为 20 A.12 B.16 15 C.20 D.24 ◆最高气温 的 4.某地区一模考试数学成绩X服从正态分布N(90,o2),且P(X<70)=0.2.若从该地区参加一 10 ·最低气温 模考试的学生中随机抽取10名学生的数学成绩，数学成绩在[70,110]的人数记作随机变量， 非 则专的方差为 () -5 A.2 B.2.1 C.2.4 D.3 -10 -15 5.根据如表所示的样本数据： 2 3 5 已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据折线图，下列结论正确 的是 不 a-1 一1 0.5b+12.5 A.最低气温与最高气温为正相关 得到的回归方程为y=bx十a.样本点的中心为(3,0.1)，当x增加1个单位时，y近似( B.10月的最高气温不低于5月的最高气温 A.增加0.8个单位 B.减少0.8个单位 C.增加2.3个单位 D.减少2.3个单位 C.月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月 % 6.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6， D.最低气温低于0℃的月份有4个 且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312 13.已知(1十x)5=a,十a,(1-x)十a2(1-x)2+…十a(1-x)5,则a3= 7.(2021·乌鲁木齐模拟)口袋中有编号分别为1,2,3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任 14.在某一运动会百米决赛上，8名男运动员参加100米决赛.其中甲、乙、丙三人必须在1,2,3,4， 5,6,7,8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有 种. 取2个，则取出的球的最大编号X的期望为 ( 15.(2021·岳阳一模)随机变量服从正态分布~N(,2),若P(μ-2≤≤)=0.241，则P( A.3 B号 C.2 D.3 >十2)= 16.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历.假定该毕业生得到甲公 教 8.(2021·南昌调研)某校毕业典礼上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节 多 目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起.则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案 司面试的概率为号，得到乙、丙两公司面试的概率均为，且三个公司是否让其面试是相互独 共有 A.120种 B.156种 C.188种 D.240种 立的.记X为该毕业生得到面试的公司个数.若P(X=0)=2:则随机变量X的数学期望 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 E(X)= 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 略 闲 9.已知随机变量的分布列如下 17.(10分)已知（口+1）展开式的二项式系数之和等于(9：+)广'的展开式中的常数项，而 (a+1)”的展开式的二项式系数最大的项等于54，求正数a的值. 2a 则实数a的值为 A 都 .在二项式3一)的展开式中，有 A.含x的项 B含是的项 C.含x的项 D.含的项 —61 62 18.(12分)某课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长，现 21.(12分)在一次购物抽奖活动中，假设10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二 从中选5人主持某