阶段检测卷(二)-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（北师大版2019）

二，多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) （） 阶段检测卷(二) 9.已知ABCD-A_1B1C_1D_1为正方体，下列说法中正确的是 （时间：120分钟分值；150分) B.A_1C·(A_1B_1-A_1A)=0 -，单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一C.向量AD_1与向量A_1B的夹角是60° 叩││项是符合题目要求的）D.正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1的体积为|AB·AA·AD 图⊥i。在空间四边形ABCD中，连接AC，BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心。则AB+_7BC-10.(2021·佛山月考)在正方体ABCD-A_1B_1C|D_1中，设AB=a，AD=b，AA1bc 图 3DE-AD的化简结果是（） =c，a，b，c}构成空间的一组基底，则下列向量不共面的是）A|∠__B A.a，a+b’C，B.a，a+b，a-b A.AB B.2BD__C.0D.2DE C.c，a+b，a-b D.c，a+b+c，a+b T2。已知线段AB的长度为6\sqrt{2}，AB与直线l的夹角为120°，则AB在l上的投影为11.已知空间中三点A(0，1，0)，B(2，2，0)，C(-1，3，1)，则下列结论错误的是 φ A.3\sqrt{2}B.-3\sqrt{2}___C.3\sqrt{6}D.-3\sqrt{6} （）A.AB与AC是共线向量B.AB的单位向量是±(^2，。0) 因嘏│°右直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，能使l/α的疋 A.a=(1，0，1)，n=(―，， 示”，1C.a=(0，2，1)，n=(―1，0，-1) B.a=(1，3，5)，n=(1，0，1) C.AB与BC夹角的余弦值是一1^2D.平面ABC的一个法向量是(1，-2，5) D.a=(1，-1，3)，n=(0，3，1) 4.(2021·天河区校级月考)已知在长方体ABCD-A_1B_1C|D_4中，点E是A_1C_1的中点，点F是AE12.如图，ABCD-A_1B3C|D_1为正方体，下面结论中正确的是 A.A_1C_1⊥平面BB|D_1D 郾│的三等分点，且AF=÷EF，则AF=（） B.BD_1⊥平面ACB， A.AA1+，AB+-AD C.BD_1与平面BCC_1B_1所成角的正切值是\sqrt{2} D.过点A1与异面直线AD与CB_1成60^°角的直线有2条 B 三，填空题(本题共4小题，每小题5分，共20公 如塑」5.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90，∠BAC=60^∘，则AB·CD等于13.已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=|b|=4，那么b·(2a+b)的值为 姆 14.已知空间向量a，b，a|=3\sqrt{2}，b|=5，m=a+b，n=a+λb，a，b>=135^，若m⊥n，则实数λ的值 区ⅱA.-2B.2C.-2\sqrt{3}D.2\sqrt{3} 15.在棱长为1的正方体ABCD-A，B，C|D_4中，E，F分别是A_1B_1，CD的中点，则点B到直线EF |2.在底面为直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1， 的距离加法会ABCD-A，B，C|D_1中，上底面A_1B_1C，D，边长为1，下底面ABCD边长为2，侧 AD=÷，则平面SCD与平面SAB的夹角的余弦值为（）16.已知正四棱百ADC。则目 m2为即A1或用为60，则异面直线AD_1与B_1C夹角的余弦 B.，C.\sqrt{6}D.2四，解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 御│7.在正方体ABCD-A_1B_1C|D_4中，动点M在线段A_1C上，E，F分别为DD1，AD的中点。若异面17.(10分)如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90^∘，将它沿对角线AC折 直线EF与BM所成的角为θ，则θ的取值范围为起，使AB与CD成60^∘角，求B，D间的距离。 D B.A32c.吾D[F引 A-——pZL…-c 图1图2 A长第8题图 第5题图第8题图 竖8.(2021·庄河市校级月考)如图，在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1中，∠ACB=90^°，2AC=AA_A=BC= 2，D为AA_1上一点。若二面角B_1-DC-C_1的大小为60^°，则AD的长为（） B.\sqrt{3}C.2D号 -34- 18.(12分)如图，已知在平行六面体ABCD-A′B′C′D’中，AB=4，AD=3，p21.(12分)如图，在三棱锥P-ABC