A卷 第二单元 等比数列、数列求和、数学归纳法-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

第一单元数列的概念、等差数列(B卷) a=27,因为a≠a1十a2,所以数列{3}不是“T数列”：令an=18.解：(1)由n-5n十4<0，解得1<n<4. .当1≤n≤9时，R。=|b|+|b,1+…+1bn|=h,+b,+… 因为n∈N”,所以n=2,3, b,=-n2+18m-10: 1.C解析：经过验证知，A,B、D均可以作为数列的通项公式，只 (25)=()”+() =a,-1十a. 所以数列中有两项是负数，即为a2,a 当n≥10时，R=|b1+|b2|+…+|b.=b+b2+…+b 有C不符合.故选C. ≥3，所以数列{()厂}是T数到故选AD 因为a,=-5m+4=(m-5）-号， (b。十b,+…+b)=2(6+b,十…+b)-(b+b2十…+b, 2B解折：aa,宏2产2m+2d<0. b。+b,+…+b.)=-T.+2T,=n-18n+152, 12.ABD解析：若{an}是等方差数列，则a一a1=p,故{a}是 由二次函数性质，得当n=2或n=3时，4有最小值，其最小值 -n2+18n-10,1≤n≤9， a+1<a故该数列是递减数列.故选B. 等差数列，故A正确：当4。=(-1)”时，a一a-1=(一1)” 为a=aa=-2. 3.D解析：由题意知，S-2-S,=a+1十a+=2a1+(2n+1)d (一1)-)=0，故B正确：若{an}是等方差数列，则由A知{a》 综上所，R。={m-18m+152,n≥10. 2+2(2n十1)=36，解得n=8.故选D. (2)由a+1>a,知该数列是一个递增数列，又因为通项公式a,:22.解：由题图可知，从第1年到第6年平均每个养鸡场出产的鸡 是等差数列，从而{品}(k∈N°，k为常数)是等差数列，设其公 =n十kn十4，可以看作是关于n的二次函数，考虑到n∈N”, 数成等差数列，记为{an},公差为d1,且a1=1,a=2:从第1年 4B解析：由题意知，a,十a,=2a,=2,又aa,=，列(a 差为d,则有a一a。)=d.由定义知{a}是等方差数列，故 到第6年的养鸡场个数也成等差数列，记为{b。,公差为d2,且 C不正确：若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则a一a 所以-专<号，解得>-3. b=30.b=10. =p,a,-a。-1=d,所以a-a-1=(an-an-1)(a。十aw-1)= 所以实数k的取值范围为（一3，十©©） 从第1年到第6年全具出产鸡的总只数记为数列{c。},则 a=a-d=0.故B. da,十a,)=p,若d≠0，则a,十a1=是.又a.-a1=d,解 19.解：(1)设等差数列{an}的公差为d. c.=a.b.. 5.C解析：S。=5a1+10d,∴6a1+15d=5a1+10d,得a1+ 由S=-a5,得a1十4d=0. 5d=0,即a=0.:数列{an}是公差d<0的等差数列，n=5 得a,=(片+d),a,}为常数列：若d=0,该数列也为常数 由a2=4,得a1+2d=4. 0)由a=1,=2,得=1， la,+5d=2, 或6时，S取最大值.故选C. 列，故D正确.故选ABD 于是a1=8,d=-2. 6.D解析：，等差斑列{an}前n项和为S。, 13.840 因此{a,}的通项公式为a,=10-2m. /1. 4=0.2.则a=1.2 S0,S20一So,So一S0,Sm一So也成等差数列， 故(So-S。)十S1o=2(S。-S1o),.So=150. 解折：由题得，大列的奇数项依次为”， (2)由(1)得，a1=-4d,故an=(n-5)d, 又：(Sm-S1o)十(So-S0)=2(Sm-So),∴.S。=280.故 2…易知大衙数列的第41项为1=840 52-1 s="294 由6=30.4=10，得/么=30. b+5d=10, 选D. 由a>0,知d<0,故S≥a,等价于n2-11n十10≤0，解得1≤ /30, 故答案为840. 7.C解析：设等差数列{an}的公差为d, n≤10，所以n的取值范围是{1≤n≤10，n∈N. 4=-1.则4=26. .c2=azb2=1.2×26=31.2. 由a1十a4十a,=99,可得3a4=99,即a=33, 14.(-1.-8) 20.解：(1)依题意，△=a-4a=0,所以a=0或a=4. (2)c6=a6b.=2X10=20<c,=a,b,=30, 由a2十a十as=93,可得3a=93,解得a=31 解析：由题意，当且仅当n=8时，S。有最大值，可得 又由a>0得a=4,所以f(x)=x2-4x十4. ∴.到第6年这个县的养鸡业比第1年缩小了 .d=-2, rd<0,d<0, 所以S。=n2一4n十4. (3)an=1+(n-1)×0.2