阶段检测卷(二)-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

(x十3)，据此可知，函数g(x)在区间[0,1)上单调递减，在区间： 阶段检测卷（二） :18.解：(1)函数f(x)的定义城为(0,2)， (1,2]上单调递增，故函数g(x)的最小值为g(1)=e·(12一3) 的点的距高的最小值为2 f)=-2xa. 1.A解析：因为f(x)=sinx十rcos十a,且∫（受）=1，所以 =-2e.故选B. (-x)2+(y-为)2的最小值为f=专 9.BC解析：对于A,函教y=fx)在区问(-3，-号)内有增有 过(2，ln2)与x+2y-4-2ln2=0垂直的直线为y-ln2= 当a1时u)=君 sin受十2cos号十a=1,即a=0.故选A. 减，故A不正确；对于B,当T=一2时，函数y=f(x)取得极小 2(x-2), 所以f(x)的单调递增区间为(0√2)， 2.C解析：：y=了(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线， 值，故B正确：对于C,当x∈（一2,2）时，恒有(x)>0,则函数 即2.x-y-4+ln2=0, 单调递减区间为（√2,2） ∴二次函数y=(x)的图象从左到右看必然先下降再上升且对 y=f(x)在区间（一2,2）上单调递增，故C正确：对于D,当x=3 x+2y-4-2ln2=0. 解得r=号，即当M最小时，西= 称轴在原点左侧，又其图象过原点，∴顶点在第三象限故选C 时，(x)≠0，故D不正确.故选BC. 由2x-y-4+n2=0. 3.D解析：由已知，可得P(1,1)在函数f(.x)的图象上， 10.BCD解析：由题意，得f(x)=x2+2x=x(x十2)， 号.故选BC 即f(x)在(0,1]上单调递增，故f(x)在(0,1]上的最大值为 所以f(1)=1,即aln1十b×12=1,解得b=1, 故f(.x)在(-o∞，-2)，(0，十∞)上单调递增， 13.(-2,15) f(1)=a=7,因此a=2 所以f(x)=alnx十x2,故f(x)=+2x 在（一2,0）上单调递减，作出其大致图象如图所示， 解析：令y=3x2一10=2，得x=士2，又点P在第二象限内， 19.解：D由已知，得了（)= 则函数f(x)的图象在点P(1,1)处的切线的斜率k=∫(1) ∴x=一2，得点P的坐标为（一2,15）. f)3xr+x2-号 a+2, 故答案为(-2,15). 所以f(1)=1=2a,所以a=2. 因为切线与直线x一y十1=0垂直， 14. 又固为g1)=0=2a十b,所以b=-1. 所以a十2=-1，即a=-3.故选D 4.B解析：函数f(x)=ax+bx2十cx为奇函数， -2-八2 解析：由题意，得y=2ax一干 1 所以g(x)=x一1. b=0. 曲线在点(1，b)处的切线平行于x轴， (2为g(r)=mr-f)=mr》-nx在[1，十o) +1 又f(x)=3a.x2+c, 令3+2-号=-号，得x=0或x=-3 2a-7=0, 上是减函数， 由题意，得（日）=0， 别结合国象可知，厂3长a-1<0. a+4>0, ∴a=子 所以g(x)=二t+2m2)1-1≤0在[1，+eo)上恒成立，即 x(x+1) 即县十(=0， 解得a∈[-2,1)，又a∈Z, x2-(2m-2).x+1≥0在[1，+∞)上恒成立， 则ac=-3,所以ac十2b=-3.故选B. 所以a可以取-2，一1,0.故选BCD 故答案为子 剥2m-2≤(+）e1.+∞ 5.C解析：直线2x-y十3=0的斜率为2，了(0=2x气 2 1l,AC解析：由画数f(x)=二，可得画数f)的导数为f(x) 15.[-3W5] 解析：由题意，知广(x)=-3.x2十2ar-1≤0在R上恒成立，所 因为x十∈[2，十∞)，所以2n-2≤2，即m≤2。 令22-2，解得=1， =1-.当x>1时，f(x)<0,f(x)在(1，十o)上单调递减： 以△=4a-12≤0，解得-5≤a≤√3 故实数m的取值范围是（一∞，2]. 由于f(1)=ln(2-1)=0,故曲线f(.x)在点(1,0)处的切线斜率 当x<1时，f(x)>0,f(.x)在（一∞，1）上单调递增.可得函数 故答案为[一3，√5]. 20.解：1)因为/(x)=C二1)-2，所以k=/1)=-2.又因 为2，则点(1,0)到直线2x一y十3=0的距离d= 12-0+31 f(x)在x=1处取得极大值一，所以A正确；因为(x)在 16.(9,+】 为f(1)=e十2，所以切线方程为y-(e十2)=-2(x-1),即 √2+(-1) (一c∞，1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，且f(0)=0,当 解析：f(x)=3x2-3a2=3(x+a)(.x-a). 2x+y-e-4=0. =√5，即曲线f(x)=ln(2x-1)