精品解析：广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

雷州市白沙中学2021-2022学年度高二年级下学期第一次月考 数学试卷 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，其中为虚数单位，则（ ） A. 0 B. C. D. 3. 已知等差数列的前项和为，若，，则公差 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 有一机器人的运动方程为，(是时间，是位移)，则该机器人在时刻时的瞬时速度为（ ） A B. C. D. 5. 设等比数列的前项和为，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象在点处切线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处的极值为10，则数对(a，b)为（ ） A. (－3,3) B. (－11,4) C. (4，－11) D. (－3,3)或(4，－11) 8. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，取得极小值1 B. 当时，取得极大值1 C. 当时，取得极大值33 D. 当时，取得极大值 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 设向量，，若，则x取值可能是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 5 10. 以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图是导函数的图象，则下列说法错误的是（ ） A. 为函数的单调递增区间 B. 为函数单调递减区间 C. 函数处取得极大值 D. 函数在处取得极小值 12. 对于函数，下列说法正确的有（ ） A. 函数的增区间为 B. 在处取得极大值 C. 有两个不同的零点 D. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 13. 已知，则数列的前项和为______． 14. 已知函数，则___________. 15. 设等差数列的前项和为，若，，则 ______. 16. 函数，则在上的最大值为___________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.温馨提示：考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答，超出指定区域答题不给分. 17. 求函数的单调区间. 18. 已知函数. （1）曲线在点处的切线方程； （2）曲线过点的切线方程. 19. 已知数列是等比数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 20. 已知在中，角A，B，C的对边分别a，b，c，. （1）求角A的大小； （2）若，角，求的周长. 21. 设数列{an}的前n项和为Sn，且. （1）求数列{an}通项公式； （2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn. 22. 已知函数. （1）若函数在处取得极值，求a的值； （2）讨论函数的极值； 学科网（北京）股份有限公司 $ 雷州市白沙中学2021-2022学年度高二年级下学期第一次月考 数学试卷 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】确定集合中元素，再由补集定义得结论． 【详解】由已知，所以． 故选：D． 2. 已知复数z满足，其中为虚数单位，则（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数除法即可求得复数z 【详解】由，可得 故选：B 3. 已知等差数列的前项和为，若，，则公差 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】列出公差和首项的方程组，解之可得． 【详解】由题意，解得， 故选：C． 【点睛】本题考查等差数列的基本量法，掌握基本量法是解等差数列问题的基础． 4. 有一机器人的运动方程为，(是时间，是位移)，则该机器人在时刻时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】对运动方程求导，根据导数意义即速度求得在时的导数值即可. 【详解】由题知，， 当时，，即速度为7. 故选：B 5. 设等比数列的前项和为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设等比数列公比为，由结合已知条件求、，再利用等比数列前n项和公式求. 【详解】设等比数列公比为，则，又， ∴，故， 又，即. 故选：C 6. 函数图象在点处切线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出，然后得到即可. 【详解】因为，所以，