第11章 平面直角坐标系（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（沪科版）

第11章 平面直角坐标系（提高篇） 一．选择题（共10小题，每题4分，共计40分） 1．根据下列表述，能够确定位置的是（　　） A．某市位于北纬30°，东经120° B．一只风筝飞到距A处20米处 C．甲地在乙地的正东方向上 D．影院座位位于一楼二排 2．已知点P（x，y）在第四象限，则点Q（﹣x﹣3，﹣y）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．点C（m+2，m﹣1）在平面直角坐标系的y轴上，则C点坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3） 4．已知第四象限的点P（a﹣3，3﹣b）到x轴的距离为（　　） A．a﹣3 B．3﹣a C．3﹣b D．b﹣3 5．将点P（﹣5，4）向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P的对应点P'的坐标是（　　） A．（﹣5，8） B．（﹣1，2） C．（﹣1，6） D．（﹣5，0） 6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），AB平行于x轴，若AB＝4，则点B的坐标为（　　） A．（7，2） B．（1，5） C．（1，5）或（1，﹣1） D．（7，2）或（﹣1，2） 7．如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（0，4） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1） 8．已知点Q的坐标为（﹣2+a，2a﹣7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（　　） A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（3，3）或（1，﹣1） D．（1，﹣1）或（3，﹣3） 9．在平面直角坐标系中，点A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（x，y），若AC∥y轴，则线段BC的最小值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边OA1，OA3分别在y轴和x轴上，第二个正方形的一边A3A4与第一个正方形的边A2A3共线，一边A3A6在x轴上…以此类推，则点A2022的坐标为（　　） A．（672，﹣1） B．（673，﹣1） C．（674，1） D．（674，0） 二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．如图，∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，若A点可表示为（2，30°），B点可表示为（4，150°），则D点可表示为 　 　． 12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3）．若线段AB∥y轴，且AB的长为5，则点B的坐标为 　 　． 13．如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆A的坐标为（2，1），科技馆B的坐标为（﹣1，﹣2），则教学楼C的坐标为 　 　． 14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为 　 　，点A2019的坐标为 　 　；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 　 　． 3． 解答题（共9小题，15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分，总共90分） 15．已知点P（x，y）满足3x﹣2y＝2，求P（2m+4，m﹣1）的坐标． 16．如图是广西几个城市旅游景点的平面示意图． （1）请选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系； （2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标． 17．在平面直角坐标系中，有一点M（a﹣2，2a+6），试求满足下列条件的a值． （1）点M在y轴上； （2）点M在第一、三象限的角平分线上． 18．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P（1，4）的3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4）即Q（7，13），若点B的“2级关联点”是B（3，3）． （1）求点B的坐标； （2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”N位于y轴上，求N的坐标． 19．如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'． （1）画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标； （2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标； （3）求△ABC的面积． 20．为更好的开展古树名木