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RJ
数 学
上册
八年级
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12.1 全等三角形
精准备考用木牍
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12.1 全等三角形
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知识点1 全等形
1.下列说法正确的是( )
A.两个面积相等的图形一定是全等图形
B.两个长方形是全等图形
C.两个全等图形形状一定相同
D.两个正方形一定是全等图形
限时:15分钟
C
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略
2.如图所示,请你在图中画两条直线,把该图形分成四个全等的图形.(要求至少用两种画法)
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第3题图
知识点2 全等三角形及其对应元素
3.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到Rt△DEF,则下列结论错误的是( )
A.BE=EC B.BC=EF
C.AC=DF D.△ABC≌△DEF
A
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4.如图,将△ABC绕其顶点A逆时针旋转,∠B与∠D是对应角,AB
与AD是对应边,则△ABC与△ADE的关系为 ,
另外两组对应边分别为 ,对应角分别为
.
第4题图
∠C和∠E,∠BAC和∠DAE
AC和AE,BC和DE
△ABC≌△ADE
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A.115° B.65°
zC.40° D.35°zzz
知识点3 全等三角形的性质
5.[易错题]如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数是( )
C
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6.如图,已知△ACF≌△DBE,AD=11,BC=5,则线段AB的长为 .
3
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证明:∵△ABC≌△DEC,
∴∠B=∠DEC,BC=EC,
∴∠B=∠BEC,∴∠BEC=∠DEC,
∴CE平分∠BED.
7.[教材P33习题12.1第5题改编]如图,点E在AB上,△ABC≌△DEC.
求证:CE平分∠BED.
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A.15° B.20°
C.25° D.30°
8.如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点.若△ADB≌
△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( )
限时:15分钟
D
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易错点 对应关系考虑不全出错
9.边长都为整数的△ABC和△DEF全等,AB与DE是对应边,
AB=2,BC=4.若△DEF的周长为奇数,则DF的长为( )
A.3 B.4
C.3或5 D.3或4或5
D
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解:若以BO为公共边,点C的坐标为(-3,4)
或(-3,0);若以AO为公共边,点C的坐标为
(0,-4)或(3,-4)或(3,4).
10.在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边,请写出符合条件的顶点C的坐标.(至少写出三个,不要求写理由)
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11.如图,将△ABD绕点B旋转得到△EBC,且点A,B,C在同一条直线上,点E在BD上.
(1)若AB=2,BC=3,求DE的长;
(2)判断AD与CE所在