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八年级
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第1课时 角的平分线的性质
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第1课时 角的平分线的性质
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限时:18分钟
知识点1 角的平分线的尺规作图
A.SAS B.ASA
C.AAS D.SSS
D
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2.尺规作图:已知点M,N和∠AOB.
(1)画直线MN;
(2)在直线MN上求作点P,使点P到∠AOB两边的距离相等.
略
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第3题图
知识点2 角的平分线的性质
3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D.如果AE+DE=3 cm,那么AC等于( )
A.2 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.5 cm
B
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第4题图
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=3,则△ABD的面积为 .
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第5题图
5.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON,垂足为A,Q是射线OM上的一个动点.若P,Q两点间的最小距离为8,则PA= .
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第6题图
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7.[教材P51习题12.3第5题改编]如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为点M,N.
求证:PM=PN.
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证明:∵BD为∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠CBD.
易得△ABD≌△CBD(SAS),
∴∠ADB=∠CDB,
∴BD是∠ADC的平分线.
∵点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,
∴PM=PN.
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第8题图
8.如图,BO,AO分别是△ABC中∠ABC,∠BAC的平分线,
OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F,则OD,OE,
OF的大小关系是( )
A.OD=OF≠OE
B.OD=OE=OF
C.OD≠OF=OE
D.OD≠OE≠OF
限时:10分钟
B
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第9题图
9.如图,△ABC的周长是42,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=4,则△ABC的面积是 .
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A.2 B.3
C.4 D.5.5
已知边长求面积→已知面积求边长
如图,BM是∠ABC的平分线,D是BM上一点,P为直线BC上的一个动点.若△ABD的面积为9,AB=6,则线段DP的长不可能是( )
● 变式训练
A
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10.如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,AB=16,BC=12.
(1)△ABD与△CBD的面积之比为 ;
(2)若△ABC的面积为70,则DE的长为 .
5
4∶3
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11.已知P为∠EAF平分线上的一点,PB⊥AE于点B,PC⊥AF于点C,M,N分别是射线AE,AF上的点,且PM=PN.
(1)