第十一章 三角形 11.2.1 第2课时 直角三角形的两个锐角互余-（配套课件）2022秋八年级上册初二数学【木牍教育·课时A计划】人教版（安徽）

RJ 数 学 上册 八年级 -- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 -- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 知识点1　直角三角形的性质 1.在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的2倍,则较大锐角的度数是( ) A.30° B.40° C.45° D.60° 限时:10分钟 D 基础巩固 -- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 第2题图 2.如图,在△ABC中,∠C＝90°,EF∥AB.若∠B＝39°,则∠1的度数为( ) A.38° B.39° C.51° D.52° C 基础巩固 -- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 第3题图 3.[合肥五十中期末]如图,∠BAC＝90°,AD⊥BC.若∠BAD＝30°,则∠C的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° A 基础巩固 -- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 知识点2　直角三角形的判定 4.在△ABC中,若∠A＝∠B＋∠C,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 B 基础巩固 -- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 ①②③ 基础巩固 -- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 6.如图,在△ABC中,∠A＝30°,∠B＝60°,CE平分∠ACB交AB于点E. (1)∠ACE＝　 　.  (2)若CD⊥AB于点D,∠CDF＝75°. 求证:△CDF是直角三角形. 限时:10分钟 　45°　 能力提升 -- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 解:(2)∵CD⊥AB,∠B＝60°, ∴∠BCD＝90°－60°＝30°. 由(1)知∠BCE＝∠ACE＝45°, ∴∠DCF＝∠BCE－∠BCD＝15°. ∵∠CDF＝75°, ∴∠CFD＝180°－∠DCF－∠CDF＝90°, ∴△CDF是直角三角形. 能力提升 -- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 7.已知在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是AB边上一点,且∠ACD＝∠B. (1)如图1,求证:CD⊥AB. (2)如图2,将△ACD沿CD所在 直线翻折,使点A落在BD边所在直线上,记为点A'. ①若∠B＝34°,求∠A'CB的度数; ②若∠B＝n°,请直接写出∠A'CB的度数为　 　°. (用含n的代数式表示)  图1 图2 　(90－2n)　 能力提升 -- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 解:(1)∵∠ACB＝90°, ∴∠ACD＋∠BCD＝90°. ∵∠ACD＝∠B,∴∠B＋∠BCD＝90°, ∴∠BDC＝90°,∴CD⊥AB. (2)①∵∠B＝34°,∴∠ACD＝∠B＝34°. 由(1)知∠BCD＋∠B＝90°,∴∠BCD＝56°. 由折叠知∠A'CD＝∠ACD＝34°, ∴∠A'CB＝∠BCD－∠A'CD＝22°. 能力提升 -- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 5.在下列条件中:①∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3; ②∠B＝90°－∠A; ③∠A＝∠B＝∠C; ④∠A＝∠B＝∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有 　 　.(只填序号)  $