21.2.1 二次函数 y=ax²的图象和性质 -（pdf书稿）2022秋【鸿鹄志·名师测控】九年级上册初三数学（沪科版）全国

第21章二次函数与反比例函数 ,∴点B的坐标为(2，一4).直线 21.1二次函数 基础过关 AB与y轴交于点G,则点G(0,一2)，∴.S△AB=S△G十 1.A2.B3.全体实数y≥04.解：(1)y=x(2-x)= Sm=号×1+2X2-a 一x2十2x,二次项系数是一1，一次项系数是2，常数项是 第2课时二次函数y=a.x2的性质 0:(2)y=2x(x一1)十3.x十4=2x2十x十4，二次项系数是2， 基础过关 一次项系数是1，常数项是4.5.D6.y=16-x0≤ 1.B2.B3.③①②④4.解：(1)1或-3(2)当n= 47.y=受2+3x8.解：晓莉的解答过程不正确。 一3时，m十2=一1，函数有最大值，最大值是0.当x>0 正确的解答过程如下：：函数y=(m十1)x-m是二次函 时，y随x的增大而减小.5.B 数，.m-m=2.解得m=-1或n=2.又.m+1≠0， 能力提升 ∴.m≠-1.∴.m=2. 6.C【变式】>7.88.解：画出此 能力提升 函数图象如图所示.(1)号 ±2 9.C10.A11.y=x2+2x+112.解：(1).这个函数 (2)<(3)当y≤2时，x的取值范围 -2-10 是二次函数，.m2-m≠0，m(m一1)≠0，∴.m≠0，且m≠ 是-2x≤2. 1:(2)“这个函数是一次函数，“r-m=0,】 .m=0: 21.2.2二次函数y=ax2+br十c的图象和性质 -1≠0， 第1课时二次函数y=ax2十k的图象和性质 (3)不可能..当m=0时，y=一x十2，.不可能是正比例 基础过关 函数.13.解：由小路的宽为xm,知长方形花圃的一边 1.C2.A3.C4.D5.解：(1)y=2.x2-2:(2)当x<0 长为(15一2x)m,其邻边长为(10一x)m.根据题意，得y= 时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增 ℃0， 大.6.D7.A【变式】328.解：能.设平移后的图 (15-2.x)(10-x)=2x2-35.x+150.由15-2.x>0,解得 10-x>0 象的函数表达式为y=3r2十k把(3，一3)代入，得一3= 0<x<7.5.故所求函数表达式为y=2x2-35.x十150(0< 号X3十6解得k=一6.∴把二次函数y=弓的图象 x7.5) 思维拓展 向下平移6个单位，得到的图象经过点(3，一3).9.y= x2-1 14.解：由题意可知y=(20-x)(35-2x)=2x2 能力提升 75.x+700..20-x>0,35-2x>0,∴.0<x<17.5.故所 求函数表达式为y=2x2-75.x+700(0<x<17.5). 10.D11.C12.313.614.解：(1).二次函数y= 21.2二次函数的图象和性质 ar+c的图象经过点(-2，-3)和1,6,4如+c=-3, 1a+c=6. 21.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 第1课时二次函数y=Q,x2的图象画法和特征 解得 3·此二次函数的表达式为y=一3十9： 1c=9. 基础过关 (2),-3<0,.抛物线y=-3.x2+9的开口向下.∴.当 1.A2.A3.A4.解：(1)将x=3,y=3代入y=a.x2, x0时，y随x的增大而增大；(3)令一3.x2+9=0,解得 得3=9a.解得a=号.二次函数的表达式为y=号. 1 x=士√3..函数y=一3x2十9的图象与x轴的交点坐标 将=-2代人=号2，得y=号×(-22=青：(2)图 分别为(w3,0),(-√3,0). 思维拓展 象的对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)，开口方向向上. 15.解：(1)设二次函数的表达式为y=a.x2十2(a≠0).把 能力提升 (2,0)代入表达式，得0=4a十2，即a=一号.二次函数 5.D6.D7.关于x轴对称8.解：把A(-1,一1)代入 y=a.x2,得a=一1，.二次函数的表达式为y=一x2.把 的表达式为y=一)2+2.当y=0时，-2+2=0，解 A(-1,-1)代入y=k.x-2,得-1=-k-2,解得k=-1, 得x=士2，.点B的坐标为（一2,0）；(2)过点C作CH⊥ 一次函数的表达式为y=一1一2.联立一， 解 1y=-x-2, x轴，垂足为H.设点C的横坐标为m,则CH=m-2. 根据题意，得号×[2-(-2)]×(ξm-2)=12，解得4)^2+4与x轴交于点(2，0)，在… （6，0)，∴当x=2或x=6时，y=0；3 m=±4.∵点C在第四象限，∴m=4.当x=4时，y=当2<x<6时，y>0；当x<2或x>i -÷×4^2+2=-6，∴点C的坐标为(4，-6)。6时，y<0；(3)答案不唯一，如：①当O3456x 第2课时_二次函数y=a(x+h)^2