小专题(一) 一元二次方程的解法&21.2.4 一元二次方程的根与系数的关 -（pdf书稿）2022秋【鸿鹄志·名师测控】九年级全一册初三数学（人教版）云南

第二十一章一元二次方程 5-/17 4 .5.A6.证明：2.x2-8x十18=2(x-2)2+10. 21.1一元二次方程 基础过关 (x-2)2≥0，.2(x-2)2+10≥10，即2.x2-8x+18≥ 1.A2.B3.3.x2+x-10=04.解：(1)4x2-√3x=0, 10,.无论x取何实数，代数式2.x2一8.x+18的值都不小 于10.7.D 二次项系数是4，一次项系数是一√3，常数项是0；(2)x2一 能力提升 2.x一2=0，二次项系数是1，一次项系数是一2，常数项是 8.A9.B10.解：(1)移项，得2x2+7x=4.二次项系数 -2.5.B6.-17.(x+1)2-1=24 能力提升 化为1，得+子=2配方，得x+x+(子)°=2+ 8.A9.D10.(30-2.x)(20-x)=78×611.解：(1)设 这两个连续奇数分别为n,n十2，则有n2十(n十2)2=130， (子)，(+子)-器由此可得x+子=士是西 +2n-63=0:(2)x(.x-1)=756,x2-x-756=0. 21.2解一元二次方程 立=-4：(2)整理，得x2-2x=12.配方，得x2-2x十 21.2.1配方法 12=12+12,(x-1)2=13.由此可得x-1=士√/13.x1= 第1课时用直接开平方法解一元二次方程 1十√13，x2=1-√13.11.解：不正确.正确解法如下： 基础过关 2x-x+3=2(x-x)+3=2(x-是)+翠.(x 1.D2.C3.解：(1)x1=6,2=-6:(2)=2,= -之4D5解：①函=1+，=1-月，(2)n ）)≥02(e1)+号≥号代数式22-x+3 1,x2=-3. 的最小值为器 能力提升 思维拓展 6.C7.48.解：(1)(x+1)2=3,x十1=士V3,x=-1± 12.解：(1)①x1=x2=1②=1，x2=2③x1=1,x2= 3,.x1=-1+√3，x2=-1-√3；(2)(x-2)2=(3- 3(2)①m=1,2=8②x2-(1+n)x+n=0(3)原方 2x)2,x-2=士(3-2.x),x-2=3-2x,或x-2=-(3- 程可变形为2-9x+(侵)=-8+（号），（一号） .5 2x)0=3=1.9.解：②漏掉了一种情况移 项，得4(2x-1)2=25(x+1)2.直接开平方，得2(2x 望-号-号n==8 49 1)=±5(x+1),即2(2x-1)=5(x+1),或2(2x-1)= 21.2.2公式法 -5(x+1),.m=-7=-3 1 名师导学 第2课时用配方法解一元二次方程 例题引路 名师导学 【例1】解：(1)a=2,b=3,c=-4,△=b2-4ac=32-4X 例题引路 2×(一4)=41>0，方程有两个不等的实数根；(2)方程化 【例1】解：(1)配方，得x2十4x十22=-4+2，(x十2)2= 为5.x2-7x+5=0,a=5,b=-7,c=5,△=b-4ac= 0.由此可得x+2=0,x=x2=一2；(2)移项，得2x2+ (一7)2-4×5×5=-51<0，方程无实数根.【例2】解： 4红=一1.二次项系数化为1，得2+2x=-.配方，得 a=1,b=1,c=-1.△=-4ac=12-4×1×(-1)=5> x+2x+1=-号+13，(x十1)2=分.由此可得x+1= 0方程有两个不等的实数根=，即 士9=号-1=-号-1.【例2】i证明：2x2- 2,m=1-⑤ -1+5 2x1=2 2 2 2 4x+9=2(x2-2x)+9=2(x2-2·x·1+12-1)+9= 基础过关 2(x-1)2+7..(x-1)2≥0，.2(x-1)2+7>0,∴.2x2- 4x十9恒大于零. 1A2.C3c>号4解：1a=3b=2,c=方4 基础过关 ?一4ac=4一4×3×号=0，方程有两个相等的实数根； 1.D2.A3(1)42(2)号4解：)移项，得r+ (2)方程化为20x2十8.x十1=0，a=20,b=8,c=1,△=b- 4ac=64一4×20×1=一16<0，方程无实数根.5.A 4x=3.配方，得x2十4x十4=3十4，即(.x十2)2=7.由此可 6.D7.解：(1)a=1,b=-6,c=4.△=-4ac=(-6)2-4× 得x十2=士√7,0=一2十√7，x2=一2-√7；(2)移项，得 2-5x-1.二次项系数化为1，得2-多x=一日配 1×4=20>0.方程有两个不等的实数根x=6艺20，即 方，得2- +（停）=-+()() x1=3+5,x2=3-5;(2)a=3,b=1,c=-5.△=b 4ac=1-4X3×(-5)=61>0.方程有两个不等的实数 品由此可得=士，=+ 4 ,= 根x=1±6，即=1+，