21.2.2 公式法 -（pdf书稿）2022秋【鸿鹄志·名师测控】九年级全一册初三数学（人教版）云南

第二十一章一元二次方程5-\sqrt{17}．5.A6。证明：2x^2-8x+18=2(x-2)^2+10. 基础过关 21.1一元二次方程 ∵(x-2)^2≥0，∴2(x-2)^2+10≥10，即2x^2-8x+18≥ 1.A2.B3.3x^2+x-10=04.解：(1)4x^2-\sqrt{3}x=0，…无论x取何实数，代数式2x^2-8x＋18的值都不小 于10．7.D 二次项系数是4，一次项系数是一\sqrt{3}，常数项是0；(2)x^2一能力提升 2x-2=0，二次项系数是1，一次项系数是―2，常数项是8.A9.B10.解：(1)移项，得2x^2+7x=4.二次项系数 -2.5.B6。-17.(x+1)^2-1=24 化为1.得x^2+_2^x=2，配方，得x+⊇x+(÷)=2+ 能力提升 8.A_9.D10.(30-2x)(20-x)=78×51.解：1设(x+号）=由此可得x+7一±4，_1= 这两个连续奇数分别为n，n+2.则有n+(n+2)^∘=130，（）·(x+7)=由此可得x+4-±号，_1= n^2+2n-63=0；(2)x(x-1)=756，x^2-x-756=0. 2，x_2=-4；(2)整理，得x^2-2x=12.配方，得x^2-2x+ 21.2ⅳ解一元二次方程 21.2，1配方法1^2=12+1^2，(x-1)^2=13，由此可得x-1=±\sqrt{13}.x_1= 第1课时用直接开平方法解一元二次方程1+\sqrt{13}，x_2=1-\sqrt{13}．11.解：不正确。正确解法如下： 基础过关 1.D2.C3.解：(1)x_1=6，x_2=-6；(2)x_1=2x_2= 2x^2-x+3=2(x^2-2x)+3=2(x-+)+8^∵(x- 号4Ds解：1)x3=1+\sqrt{3}x_2=1-\sqrt{s12})4=>…2(x-_1)+3=∴代数式2x^2-x+3 1，x_2=-3.的最小值为2． 能力提升_思维拓展 6.Cⅳ7.4-8.解：(1)(x+1)^2=3，x+1=±\sqrt{3}，x=-1±12.解：(1)①x_1=x_2=1②x_1=1，x_2=2③x_1=1，x_2= \sqrt{3}，∴x_1=-1+\sqrt{3}，x_2=-1-\sqrt{3}；(2)(x-2)^2=(3-3（2)①x_1=1，x_2=8-②x^2-(1+n)x+n=0-(3)原方 2x)^2.x-2=±(3-2x)x-2=3-2r，或x-2=-(3-～程可变形为2-9x+(号)=-8+(号)(-号)= 2x)∴η_1-号x_2=1．9解：②漏掉了一种情况移≌，号=±号二1=1，x_2=5 项，得4(2x-1)^2=25(x+1)^2.直接开平方，得2(2x- 1)=±5(x+1)，即2(2x-1)=5(x+1)，或2(2x-1)=21.2.2公式法 -5(x+1)∴x_1=-7，x_2=-÷。名师导学 第2课时用配方法解一元二次方程⋮例题引路 名师导学【例1】解：(1)a=2，b=3，c=-4，Δ=b^2-4ac=3^2-4× 例题引路2×(―4)=41≥0，方程有两个不等的实数根；(2)方程化 【例1】解：(1)配方，得x^2+4x+2^2=-4+2^2，(x+2)^2=为5x^2-7x+5=0，a=5，b=-7，c=5，Δ=b^2-4ac= 0.由此可得x+2=0，x_1=x_2=-2；(2)移项，得2x^2+（-7)^2-4×5×5=-51<0，方程无实数根。【例2】解： 4x=-1.二次项系数化为1，得x^2+2x=-。配方，得“=1，b=1，c=-1.Δ=b^2-4ac=1^2-4×1×(-1)=5> ^2+2x+1=-2+1.a+D^x-_1由此可得x+1=2方程有两个不等的实数根一三，即x_1= _2=4-1x_3=-^4-1【例2证明2-=一2/5 4x+9=2(x^2-2x)+9=2(x^2-2·x·1+1^2-1^2)+9=基础过关 2(x-1)^2+7.∵(x-1)^2≥0∴2(x-1)^2+7>0∴2x^2-1.A-2.C-3.c>∘4解：(1a=3.b=2，c=3.Δ= 4x+9恒大于零。 b-4ac=4-4×3×5=0，方程有两个相等的实数根； 基础过关 1.D2.A3.(1)42（2)号4.解：(1)移项，得x^2+（2)方程化为20x^2＋8x+1=0，a=20，b=8.c=1.Δ=b^2- 4ac=64-4×20×1=-16<0，方程无实数根。5.A 4x=3.配方，得x^2+4x+4=3+4，即(x+2)^2=7.由此可D7解：(1)a=1，b=-6.c=4.Δ=b3-4ac=(—6)^2-4× 得x+2=±\sqrt{7}，x_1=-2+\sqrt{