11.1.3 三角形的稳定性（分层作业）-【上好课】八年级数学上册同步备课系列（人教版）

11.1.3 三角形的稳定性 夯实基础篇 一、单选题： 1．下列图形中，具有稳定性的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 首先观察图A，B，都是四边形，由四边形是否具有稳定性，解答即可；对于图C，是由三角形构成的，根据三角形是否具有稳定性解答；对于图D，是由三角形和四边形组成的，根据三角形和四边形的特性解答． 【详解】 A．因为四边形不具有稳定性，所以本选项不符合题意； B．因为四边形不具有稳定性，所以本选项不符合题意； C．因为三角形具有稳定性，所以C符合题意； D．因为四边形不具有稳定性，所以D不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了三角形的特性，“三角形具有稳定性”在生活实际中有很重要的应用． 2．能用三角形的稳定性解释的生活现象是（       ） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据各图所用到的直线、线段有关知识，即可一一判定 【详解】 解：A、利用的是“两点确定一条直线”，故该选项不符合题意； B、利用的是“两点之间线段最短”，故该选项不符合题意； C、窗户的支架是三角形，利用的是“三角形的稳定性”，故该选项符合题意； D、利用的是“垂线段最短”，故该选项不符合题意； 故选：C 【点睛】 本题考查了两点确定一条直线、两点之间线段最短、三角形的稳定性、垂线段最短的应用，结合题意和图形准确确定所用到的知识是解决本题的关键． 3．电动伸缩门是依据平行四边形的（      ） A．对边平行 B．伸缩性 C．容易变形 D．稳定性 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平行四边形的特性进行解答即可． 【详解】 解：电动伸缩门是依据平行四边形的容易变形的特性工作的，故C正确． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了平行四边形的特性，熟练掌握平行四边形的不稳定性，是解题的关键． 4．下列物品不是利用三角形稳定性的是（   ） A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．高架桥的三角形结构 D．伸缩晾衣架 【答案】D 【解析】 【分析】 利用三角形的稳定性进行解答． 【详解】 解：由四边形组成的伸缩衣架是利用了四边形的不稳定性， 而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性， 故选D． 【点睛】 本题考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性． 5．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（     ） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之差小于第三边 D．直角三角形的性质 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角形的稳定性即可求解． 【详解】 由图可知它所运用的几何原理是三角形具有稳定性 故选B． 【点睛】 此题主要考查三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的稳定性． 6．下列图形中不具备稳定性的是（     ） A．B．C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 三角形具有稳定性，只要选项中的图形可以分解成三角形，则图形就有稳定性，据此即可确定． 【详解】 解：A、可以看成两个三角形，而三角形具有稳定性，则这个图形一定具有稳定性，故本选项错误； B、可以看成三个三角形，而三角形具有稳定性，则这个图形一定具有稳定性，故本选项错误； C、可以看成一个三角形和一个四边形，而四边形不具有稳定性，则这个图形一定不具有稳定性，故本选项正确； D、可以看成7个三角形，而三角形具有稳定性，则这个图形一定具有稳定性，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了三角形的稳定性，正确理解各个图形具有稳定性的条件是解题的关键． 二、填空题： 7．能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是___________． 【答案】四边形的不稳定性 【解析】 【详解】 试题分析：根据四边形的不稳定性可以判断. 8．如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的_____性． 【答案】稳定 【解析】 【分析】 利用三角形的稳定性进行解答即可． 【详解】 解：为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的稳定性， 故答案为：稳定． 【点睛】 此题考查了三角形稳定性的特性，理解三角形的稳定性是解题的关键． 9．下列是利用了三角形的稳定性的有_______个． ①自行车的三角形车架；②校门口的自动伸缩栅栏门；③照相机的三脚架；④长方形门框的斜拉条 【答案】3 【解析】 【分析】 只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性． 【详解】 解：①自行车的三角形车架，利用了三角形的稳定性； ②校门口的自动伸缩栅栏门，利用了四边形的不稳定性； ③照相机的三脚架，利用了三角形的稳定性； ④长方形门框的斜拉条，利用了三角形的稳