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八年级
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第2课时 验证勾股定理及其计算
精准备考用木牍
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第2课时 验证勾股定理及其计算
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限时:10分钟
知识点1 勾股定理的验证
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2.如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的大正方形,它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,且a>b.利用等面积法验证:
a2+b2=c2.
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知识点2 勾股定理的简单应用
3.贝贝和京京从学校分别沿西南和东南方向回家,已知两人行走的速度都是40 m/min.贝贝用15 min到家,京京用20 min到家,那么贝贝家与京京家的距离是( )
A.600 m B.800 m
C.1000 m D.无法计算
C
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第4题图
4.如图,校园内的一块草坪是长方形ABCD,已知AB=8 m,BC=6 m.从A点到C点,同学们为了抄近路,常沿线段AC走.这样做会踩坏草坪,而实际上只少走了( )
A.2 m
B.4 m
C.6 m
D.8 m
B
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第5题图
5.如图,已知钓鱼竿AC的长为10 m,露在水面上的鱼线BC长为6 m,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'为8 m(A,B',B三点共线),则BB'的长为( )
A.1 m
B.2 m
C.3 m
D.4 m
B
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6.[教材P6习题1.2第1题改编]如图,要从电线杆离地面5 m处的C点向地面拉一条长13 m的电缆,则地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离是 m.
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7.如图,某住宅楼发生火灾,消防车立即赶到距大楼9米处(车尾到大楼墙面),升起云梯到火灾窗口,已知云梯长15米,云梯底部距地面3米,问:发生火灾的住户窗口距离地面有多高?
解:由题意可知AE=CD=3,AC=9,AB=15,
在Rt△ABC中,BC2+92=152,解得BC=12,
所以BD=BC+CD=12+3=15(米).
答:发生火灾的住户窗口距离地面15米.
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8.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,其证明是论证几何的发端.下面四幅图中,不能证明勾股定理的是( )
限时:15分钟
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第9题图
9.如图,某中学在大门口的正上方A处装有一个红外线激光测温仪,高AB为2.1米,当人体进入感应范围内时,测温仪就会显示人体体温.一个身高1.6米的学生CD正对门,缓慢走到离门1.2米的地方时(BC=1.2米),测温仪自动显示体温,则人头顶离测温仪的距离AD等于( )
A.1.2米
B.1.3米
C.1.4米
D.1.5米
B
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第10题图
10.[教材P3随堂练习第2题改编]一个门框的尺寸如图所示,下列长×宽型号(单位:m)的长方形薄木板能从门框中通过的是( )
A.2.9×2.2
B.2.8×2.3
C.2.7×2.4
D.2.6×2.5
A
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