第三章 函数的概念与性质（A卷•基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质（基础提升测试卷） 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2022·湖南·长郡中学高二期中）函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 偶次开根根号下为非负，分式分母不为零，据此列出不等式组即可求解. 【详解】 依题意，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B． 2．（2022·甘肃庆阳·高一期末）若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由单调性可直接得到，解不等式即可求得结果. 【详解】 在上单调递增，，，解得：， 实数的取值范围为. 故选：C. 3．（2015·山东·高考真题）已知函数是奇函数，当时，，那么的值是（       ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【解析】 【分析】 根据奇函数的性质即可求解. 【详解】 函数是奇函数，当时，， . 故选：A. 4．3．（2022·陕西西安·高二期末（文））已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（       ） A．3 B．8 C．9 D．16 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意设，则，然后由列方程组求 4．（2022·新疆·沙湾县第一中学高一期中）已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是[－2，2]，它们在[0，2]上的图象如图所示，则关于x的不等式f(x)·g(x)＜0成立的x的取值范围为（       ） A．(－2，－1)∪(0，1) B．(－1，0)∪(0，1) C．(－1，0)∪(1，2) D．(－2，－1)∪(1，2) 【答案】C 【解析】 【分析】 根据图象，函数的奇偶性以及符号法则即可解出． 【详解】 如图所示：当时，，，；当时，，，，故当时，其解集为，∵是偶函数，是奇函数，∴是奇函数，由奇函数的对称性可得：当时，其解集为，综上：不等式的解集是 ． 故选：C. 5．（2022·广西北海·高二期末（文））若函数，且，则实数的值为（       ） A． B．或 C． D．3 【答案】B 【解析】 【分析】 令，配凑可得，再根据求解即可 【详解】 令（或），，，，. 故选；B 6．（2022.全国卷）已知函数的定义域为R，且，则（       ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意赋值即可知函数的一个周期为，求出函数一个周期中的的值，即可解出． 【详解】 因为，令可得，，所以，令可得，，即，所以函数为偶函数，令得，，即有，从而可知，，故，即，所以函数的一个周期为． 因为，，，，，所以 一个周期内的．由于22除以6余4， 所以． 故选：A． 7．（2021·全国·高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 推导出函数是以为周期的周期函数，由已知条件得出，结合已知条件可得出结论. 【详解】 因为函数为偶函数，则，可得， 因为函数为奇函数，则，所以，， 所以，，即， 故函数是以为周期的周期函数， 因为函数为奇函数，则， 故，其它三个选项未知. 故选：B. 8．（2022·河南·开封市东信学校模拟预测（文））已知是上的奇函数，当时，，则满足的m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数在公共的定义域函数单调性的性质及奇函数的性质，再利用函数单调性的定义即可求解. 【详解】 因为函数在上均为减函数， ∴在上为减函数.又，且是上的奇函数，∴在上为减函数. 又，得或，解得或. 所以实数m的取值范围是. 故选：D. 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2022·重庆市巫山大昌中学校高一期末）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（       ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】ACD 【解析】 【分析】 根据两个函数为同一函数的定义，对四个选项逐个分析可得答案. 【详解】 对于A，，，两个函数的对应关系和定义域都相同，所以两个函数为同一函数，故A正确； 对于B，，，两个函数的定义域不同，所以两个函数不为同一函数，故B不正确； 对于C，，，两个函数的对应关系和定义域都相同，所以两个函数为同一函数，故C正确； 对于D，与的对应关系和定义域都相同，所以两个函数为同一函数，故D正确. 故选：ACD 10．（2022·广东韶关·高一期末）已知函数，则（       ） A． B．