精品解析：天津市滨海新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

滨海新区2021-2022学年度第二学期期末检测试卷七年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 9的平方根是（　　） A. 3 B. C. D. 9 2. 若点在y轴上，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 估计+1的值在（　　） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 4. 在实数中，有理数的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 下列说法正确的是（ ） A. 16的平方根是 B. C. =±4 D. 以上都不对 6. 如图，设点P是直线l外一点，，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中，由能得到ABCD的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解我市中学生的消防安全意识 B. 了解我市中学生每周体育锻炼的时间 C. 了解某品牌新能源车的行驶里程 D. 对我国首艘国产航母各种零部件质量情况的调查 9. 若，则下列不等式一定成立是：（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法不正确的是（　　） A. 对顶角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 同旁内角相等 D. 若a∥b且b∥c，则a∥c 11. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响．该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人?该物品价几何?设有x人．物品价值y元，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ） A. m=3 B. m＞3 C. m＜3 D. m≥3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 的相反数是_______，的绝对值是______． 14. 如图，直线、、相交于点O，则______°． 15. 一个容量为的样本最大值是，最小值是，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为，则可以分成________组． 16. 已知在第四象限的点P坐标为(2−a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________． 17. 若关于x，y的方程组的解x与y相等，则k的值为_________． 18. 李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法： ① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1： 李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2． （1）李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？______（填“能”或“不能”）. （2）如果能，请在图2中作出直线a, 保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由：________________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解方程组： （1） （2） 20 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组 ． 21. 推理填空：完成下面的证明过程． 如图，ADEF，∠1+∠2＝180°，DG⊥AC于点G，∠BAC＝90°． 求证：DG平分∠ADC． 证明：∵DG⊥AC（已知）， ∴∠DGC＝90°（_________）． ∵∠BAC＝90°（已知）， ∴∠DGC＝∠BAC， ∴_________AB（_________）， ∴∠BAD＝∠ADG （_________）． ∵ADEF（已知）， ∴∠BAD+_________＝_________（_________）． ∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠BAD＝_________（等量代换）， ∴∠ADG＝_________（等量代换）， ∴DG平分∠ADC （_________）． 22. 某同学在学习了数据的收集、整理与描述后，对其居住区域的部分居民随机进行了“手机品牌忠诚度”的问卷调查：A代表华为手机，B代表小米手机，C代表OPPO手机