[名校联盟]陕西省榆林市第五中学八年级数学下册教学课件：乘法公式

公式的结构特征: 左边是 a2 − b2; 两个二项式的乘积, 平方差公式 (a+b)(a−b)= 即两数和与这两数差的积. 右边是 这两数的平方差. 使用平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b² 时，关键在于 找准_a__与_b__，公式左边积的两个因式中相同的 项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。 应用平方差公式的注意事项: 回顾 & 思考 ☞ 你能用右图形的面积直观的表示两数和的平方公式呢? 两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2 +2ab + b2 a a b b 新课标第一网 (xkb1.com) 运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式 (1)(3+x)2 =(3+x)(3+x) =9+6x+x2 观察以上算式，你发现了什么规律？ 两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍 (2) (a+b)2 = = a2+2ab+b2 . (a+b)(a+b) =9+3x+3x+x2 = a2+ab+ab+b2 算一算你发现什么? (a+b)2= a2 +2ab + b2 做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空): (a+1) 2 =____2 +2 . ___ . ___ + ___2 =_____________ (2) (2a+3b)2 =____2 +2 . ___ . ____+____2=____________ a a 1 1 a2+2a+1 (2a) 3b (3b) 2a 4a2+12ab+9b2 a2 −2ab+b2. 两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2 +2ab + b2 即 两数差的平方,等于这两数 的平方和,减去这两数积的2倍 想一想 (a−b)2=  (a-b)2= a2 -2ab + b2 两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 . 两数差的完全平方公式 (a−b)2 = a2−2ab+b2 . 这两个公式的区别与联系是什么? 提示: 以上两个公式统称完全平 方公式. 平方差公式和完全平方公式也称乘法公式. 一般的，我们有以下两数和的完全平方公式： 新课标第一网 (xkb1.com) 使用完全平方公式与平方差公式的使用一样, 先把要计算的式子与完全平方公