[名校联盟]陕西省榆林市第五中学八年级数学下册教案：21 分解因式

教学目标 1.使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系. 2.通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力. 教学重点 1.理解因式分解的意义. 2.识别分解因式与整式乘法的关系. 教学难点 通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系. 教学目标 一、创设问题情境,引入新课 计算（a+b）（a－b） a2－b2=（a+b）（a－b）成立吗？那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题. 二、讲授新课 1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流. 993－99能被100整除. 因为993－99=99×992－99[来源:Zxxk.Com] =99×（992－1）=99×9800=99×98×100[来源:学科网] 其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.993－99还能被哪些正整数整除？ 还能被99，98,980,990,9702等整除. 从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式. 2.议一议 你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流. 观察a3－a与993－99这两个代数式. 3.做一做 （1）计算下列各式： ①（m+4）（m－4）=__________; ②（y－3）2=__________; ③3x（x－1）=__________; ④m（a+b+c）=__________; ⑤a（a+1）（a－1）=__________. （2）根据上面的算式填空：[来源:学.科.网Z.X.X.K] ①3x2－3x=（ ）（ ）; ②m2－16=（ ）（ ）; ③ma+mb+mc=（ ）（ ）; ④y2－6y+9=（ ）2. 能分析一下两个题中的形式变换吗？ 在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式. 在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式[来源:学*科*网] 4.想一想 由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么